โปรแกรมสยามควอนตัม: การศึกษาโมเลกุลด้วยวิธีฮาร์ทรี-ฟ็อก (Siam Quantum Program: Molecular Studying Using Hartree-Fock Method)

Abstract

บทความนี้นำเสนอการพัฒนาโปรแกรมสยามควอนตัม (Siam Quantum) ที่ใช้ในการคำนวณทาง
ด้านเคมีเชิงควอนตัม (Quantum Chemistry) โดยอาศัยการประมาณแบบฮาร์ทรี-ฟ็อก (Hartree-Fock)ทั้งนี้เพื่อเป็นพื้นฐานสำคัญในการพัฒนางานวิจัยในสาขา Electronic Structure Theory ในประเทศไทยเราสามารถประมาณผลเฉลยของสมการ ชเรอร์ดิงเงอร์ (Schrödinger) ของระบบที่เป็นโมเลกุล ด้วยการกระจายโมเลคิวลาร์ออบิทัล (Molecular Orbital) ให้อยู่ในรูปผลบวกของเกาส์เซียนไทป์ออบิทัล (GaussianType Orbital) จากนั้นเปลี่ยนรูปของสมการอนุพันธ์ให้เป็นไอเกนเมทริกซ์อีเควชัน (Eigen MatrixEquation) เพื่อแก้หาฟังก์ชันคลื่น (Wave Function) และพลังงานรวมของระบบ เนื่องจากการหาผลอินทิเกรตระหว่าง เกาส์เซียนไทป์ออบิทัลและตัวดำเนินการฮาร์มิลโทเนียน (Hamiltonian Operator) นั้นเป็นขั้นตอนสำคัญของการคำนวณและมีผลอย่างมากกับความเร็วของการคำนวณ เราได้ทำการปรับปรุงอัลกอริทึม(Algorithm) ของการอินทิเกรตซึ่งคิดโดย Taketa et al. (1969) [1] ให้มีความเร็วยิ่งขึ้นโดยอาศัยกระบวนการของความสัมพันธ์เวียนเกิด (Recursive Relation) ผลจากการพัฒนาโปรแกรมพบว่าการคำนวณมีความแม่นยำเทียบเท่าได้กับโปรแกรมเกมส์ (GAMESS) และโปรแกรมเกาส์เซียน (Gaussian) ซึ่งถือเป็นเครื่องมือคำนวณอันเป็นที่ยอมรับในสาขาดังกล่าว โดยเมื่อเปรียบเทียบการคำนวณพลังงานรวมของอะตอมและโมเลกุลตัวอย่าง พบว่าพลังงานที่คำนวณได้ มีแตกต่างอยู่ในระดับ 10^-5-10^-6 Hartrees เมื่อเทียบกับพลังงานที่คำนวณได้จากโปรแกรมเกาส์เซียนและเกมส์ ซึ่งนอกจากพลังงานแล้วสยามควอนตัมยังสามารถคำนวณการกระจายตัวของกลุ่มหมอกอิเล็กตรอนได้อีกด้วย