The Relationships between Teachersû Mathematical Beliefs and Teachersû Roles in Mathematics Classroom: A Case Study(ความสัมพันธ์ระหว่างความเชื่อทางคณิตศาสตร์ของครูและบทบาทการสอนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์: กรณีศึกษา)

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างความเชื่อทางคณิตศาสตร์ของครูและบทบาทการสอนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ โดยเป็นการศึกษาแบบกรณีศึกษาที่เน้นการวิเคราะห์โปรโตคอล (Protocol Analysis) และการบรรยายเชิงวิเคราะห์ (Analytic Description) กลุ่มเป้าหมายที่เข้าร่วมในการวิจัยครั้งนี้เป็นครู 2 คนที่เข้าร่วมการอบรมเพื่อพัฒนาแผนการสอนแบบเปิด ที่ศูนย์วิจัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่นจัดให้กับครูประจำการที่มีความมุ่งมั่นในการพัฒนาตนเองและเข้าร่วมด้วยความสมัครใจ ผลการวิจัย (1) กรณีศึกษาที่ 1 มีความเชื่อทางคณิตศาสตร์ที่เด่นชัดดังนี้ เชื่อว่า กฎ สูตร เป็นความรู้พื้นฐานที่ทำให้นักเรียนสามารถแก้ปัญหาได้ดีขึ้น เชื่อว่าบทบาทของครูในการชี้นำทำให้นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เดิมได้ ความเชื่อเหล่านี้ส่งเสริมให้ครูซึ่งเป็นกรณีศึกษาที่ 1 แสดงบทบาทการสอนที่โดดเด่นคือการเป็นผู้ชี้นำ (2) กรณีศึกษาที่ 2 มีความเชื่อทางคณิตศาสตร์ที่เด่นชัดดังนี้ เชื่อว่าแนวทางในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มีได้หลายแนวทาง เชื่อว่าบทบาทของครูในการใช้คำถามในลักษณะที่ว่า “มีอย่างอื่นอีกไหม” ช่วยกระตุ้นให้นักเรียนได้พยามยามคิดมากขึ้น เชื่อว่าการสอนไม่มีรูปแบบตายตัวแต่เป็นกิจกรรมที่ทำให้นักเรียนได้เข้าร่วมอย่างมีความสุข กลุ่มความเชื่อเหล่านี้ส่งเสริมให้ครูซึ่งเป็นกรณีศึกษาที่ 2 แสดงบทบาทในการสอนที่โดดเด่นคือการเป็นผู้อำนวยความสะดวก โดยการกระตุ้นให้นักเรียนได้ตรวจสอบการคิดของตัวเอง กระตุ้นให้นักเรียนพยามคิดอย่างหลากหลาย ส่งเสริมให้นักเรียนเป็นผู้ที่มีความมั่นใจในการแก้ปัญหา ส่งเสริมให้นักเรียนตัดสินใจด้วยตัวเองและส่งเสริมให้นักเรียนเป็นผู้ตัดสินและยอมรับความคิดเห็นของคนอื่น

The purpose of this study was to analyze the relationships between teachersû mathematical beliefs and teachersû roles in mathematics classroom with an emphasis on protocol analysis and analytic description. The target group was consisted of two teachers who had voluntarily participated in training workshops for the development of lesson plans base on Open Approach method conducted by Center for Research in Mathematics Education, which was organized specifically for in-service teachers who determined to develop themselves. The findings: (1) In Case Study No. 1, the findings showed his mathematical beliefs hold that rules and formulas are the basic knowledge which enable the students to do problem-solving better and that instructor would enable the students to connect what they have learned previously with what the teacher is explaining to them. These aspects of Case Study No. 1ûs mathematical beliefs had led him to display a role of an instructor. This role was apparent in all of his classes. (2) In Case Study No. 2, the findings showed her mathematical beliefs hold that mathematical problems could be solved in different ways, that questions like çanything else?é would stimulate the students to think harder, and that there shouldnût be any fixed forms of instruction but any activity that would make the learners enjoy the instruction These aspects of Case Study No. 2ûs mathematical beliefs had led her to play the role of a facilitator. Her apparent facilitative roles are to encourage the students: 1) to examine their thinking 2) to think variously 3) to be confident in solving problem 4) to make a decision by themselves 5) and to judge and accept other peopleûs ideas.