การแก้ปัญหาพหุสัมพันธ์ในการถดถอยโลจิสติก ด้วยตัวประมาณริดจ์โดยวิธีบูตสแทรปขั้นตอนเดียว(The Remedy Multicollinearity Problems with a Ridge Logistic Regression Estimator by One-Step Bootstrapping)

Abstract

 การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสร้างตัวประมาณริดจ์ในการวิเคราะห์การถดถอยโลจิสติก โดยวิธีบูตสแทรปขั้นตอนเดียว เมื่อเกิดพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ โดยเปรียบเทียบวิธีตัวประมาณริดจ์ โดยวิธีบูตสแทรปขั้นตอนเดียว วิธีความควรจะเป็นสูงสุด วิธีความควรจะเป็นสูงสุดโดยวิธีบูตสแทรป ขั้นตอนเดียว และวิธีตัวประมาณริดจ์ เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพในการประมาณ คือ ค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE) ซึ่งทำการจำลองข้อมูลและการวิเคราะห์ผลโดยใช้โปรแกรม R กำหนดจำนวนตัวแปรอิสระ 4 ตัวแปร ที่มีระดับความสัมพันธ์ 0.4, 0.5, 0.6 และขนาดตัวอย่าง 60, 120, 240 และ 400 ผลการศึกษาสรุปดังนี้ในสถานการณ์จำลองทั้งหมดโดยส่วนใหญ่พบว่า การประมาณค่าสัมประสิทธิ์ การถดถอยโลจิสติกด้วยตัวประมาณริดจ์โดยวิธีบูตสแทรปขั้นตอนเดียวให้ค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสอง เฉลี่ยต่ำกว่าวิธีการประมาณอื่นๆ เมื่อขนาดตัวอย่างน้อย และเมื่อขนาดตัวอย่างใหญ่ขึ้นประสิทธิภาพ ในการประมาณของแต่ละวิธีไม่แตกต่างกัน 

 The purpose of this study is to construct a ridge logistic regression estimator using one-step bootstrapping for coping with multicollinearity. The one-step bootstrap ridge estimator method, the maximum likelihood estimator method, the one-step bootstrap maximum likelihood estimator method and the ridge estimator method are compared in term of the mean square error (MSE).The R program is used for the both cases of simulation and generation data. Four independent variables with various both correlation coefficient levels of 0.4, 0.5 and 0.6 and sample size 60, 120, 240 and 400 are studied. The results are shown that the logistic regression coefficients of the one-step bootstrap ridge estimator method has minimum mean square error when compared with for small sample sizes. For large sample size, however, the efficiency obtained from all methods are not different.