วงกลมแนบในและวงกลมล้อมรอบของรูปสี่เหลี่ยม: The Inscribed and Circumscribed Circles of Quadrilateral - ถ้ำแก้ว ปวีณา; ถ้ำแก้ว จักรกริช (วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏบุรีรัมย์ (ออนไลน์), 2024)
ในงานวิจัยนี้ฉบับนี้ศึกษารูปสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมแนบใน รูปสี่เหลี่ยมที่มีวงกลมล้อมรอบ และรูปสี่เหลี่ยมที่เป็นสี่เหลี่ยมไบเซนทริค ซึ่งได้เงื่อนที่จำเป็นดังนี้ (1) ถ้ารูปสี่เหลี่ยมมีเส้นแบ่งครึ่งมุมทั้งสี่มุมตัดกันเพียงจุดเดียว แล้วรูปสี่เหลี่ยมนั้นจะมีวงกลมแนบใน (2) ถ้ารูปสี่เหลี่ยมมีเส้นแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับด้านแต่ละด้านตัดกันเพียงจุดเดียว แล้วรูปสี่เหลี่ยมนั้นจะมีวงกลมล้อมรอบ และพบว่ารูปสี่เหลี่ยมที่เป็นสี่เหลี่ยมไบเซนทริคได้แก่ สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมรูปว่าว และสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว