การแจกแจงการิมากำลัง-เรย์ลี: คุณสมบัติและการประยุกต์ใช้
คำสำคัญ:
การแจกแจงการิมากำลัง-เรย์ลี, ข้อมูลช่วงชีวิต, การประมาณค่าภาวะน่าจะเป็นสูงสุด, ฟังก์ชันอยู่รอดบทคัดย่อ
งานวิจัยนี้ ได้นำเสนอตัวแบบช่วงชีวิตที่อยู่ในวงศ์ของตัวแบบวางนัยการิมากำลัง ซึ่งเรียกว่าการแจกแจงการิมากำลัง-เรย์ลี มีการศึกษาคุณสมบัติทางสถิติของการแจกแจงนี้ ได้แก่ ฟังก์ชันควอนไทล์ ฟังก์ชันอยู่รอด โมเมนต์ และสถิติอันดับ มีการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจกแจงการิมากำลัง-เรย์ลีด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด รวมทั้งมีการประยุกต์ใช้การแจกแจงการิมากำลัง-เรย์ลีกับข้อมูลจริง ซึ่งเป็นข้อมูลช่วงชีวิต จำนวน 2 ชุด ผลการศึกษาพบว่า การแจกแจงการิมากำลัง-เรย์ลี เป็นตัวแบบที่อธิบายลักษณะการแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าสังเกตได้ใกล้เคียงกับข้อมูลจริง นั่นคือการแจกแจงนี้มีความยืดหยุ่นและครอบคลุมกับข้อมูลช่วงชีวิตมากกว่าการแจกแจงอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง เช่น การแจกแจงเรย์ลี การแจกแจงการิมากำลัง-ลินด์เลย์ และการแจกแจงลินด์เลย์
เอกสารอ้างอิง
Abd Elfattah, A. M., Hassan, A. S., & Ziedan, D. M. (2006). Efficiency of maximum likelihood estimators under different censored sampling schemes for Rayleigh distribution. Interstat, 1, 1-16.
Adler A. (2015). lamW: Lambert-W Function. CRAN.R-project. Retrieved November 1, 2022 from https://CRAN.R-project.org/package=lamW.
Ahmad, Z., Elgarhy, M., & Hamedani, G. G. (2018). A new Weibull-X family of distributions: properties, characterizations and applications. Journal of Statistical Distributions and Applications, 5(1), 1-18.
Al-Babtain, A. A. (2020). A new extended Rayleigh distribution. Journal of King Saud University-Science, 32(5), 2576-2581.
Alizadeh, M., Cordeiro, G. M., Pinho, L. G. B., & Ghosh, I. (2017). The Gompertz-G family of distributions. Journal of Statistical Theory and Practice, 11(1), 179-207.
Alzaatreh, A., Lee, C., & Famoye, F. (2013). A new method for generating families of continuous distributions. Metron, 71(1), 63-79.
Aryuyuen, S., Bodhisuwan, W., & Ngamkham, T. (2021). Power Garima-generated family of distributions: properties and application. Lobachevskii Journal of Mathematics, 42(2), 287-299.
Bourguignon, M., Silva, R. B., & Cordeiro, G. M. (2014). The Weibull-G family of probability distributions. Journal of data science, 12(1), 53-68.
Cordeiro, G. M., Alizadeh, M., & Diniz Marinho, P. R. (2016). The type I half-logistic family of distributions. Journal of Statistical Computation and Simulation, 86(4), 707-728.
Cordeiro, G. M., Alizadeh, M., & Ortega, E. M. (2014). The exponentiated half-logistic family of distributions: Properties and applications. Journal of Probability and Statistics.
Corless, R. M., Gonnet, G. H., Hare, D. E., Jeffrey, D. J., & Knuth, D. E. (1996). On the LambertW function. Advances in Computational mathematics, 5(1), 329-359.
Dey, S. (2009). Comparison of Bayes estimators of the parameter and reliability function for Rayleigh distribution under different loss functions. Malaysian Journal of Mathematical Sciences, 3, 247-264.
Dey, S., & Das, M. K. (2007). A note on prediction interval for a Rayleigh distribution: Bayesian approach. American Journal of Mathematical and Management Sciences, 27(1-2), 43-48.
Dey, S., Dey, T., & Kundu, D. (2014). Two-parameter Rayleigh distribution: different methods of estimation. American Journal of Mathematical and Management Sciences, 33(1), 55-74.
Eugene, N., Lee, C., & Famoye, F. (2002). Beta-normal distribution and its applications. Communications in Statistics-Theory and methods, 31(4), 497-512.
Gupta, R.C., Gupta P.L., Gupta R.D. (1998). Modeling failure time data by Lehman alternatives. Communications in Statistics-Theory and methods, 27(4), 887-904.
Hassan, A. S., & Elgarhy, M. (2016). A new family of exponentiated Weibull - generated distributions. International Journal of Mathematics and Its Applications, 4(1-D), 135-148.
Johnson, N.L., Kotz, S. & Balakrishnan, N. (1994). Continuous Univariate Distribution. (2nd ed.). John Wiley & Sons.
Kundu, D., & Raqab, M. Z. (2009). Estimation of R= P (Y< X) for three-parameter Weibull distribution. Statistics & Probability Letters, 79(17), 1839-1846.
Nofal, Z. M., Afify, A. Z., Yousof, H. M., & Cordeiro, G. M. (2017). The generalized transmuted-G family of distributions. Communications in Statistics-Theory and Methods, 46(8), 4119-4136.
R Core Team (2022). R: A language and environment for statistical computing. R-project. Retrieved November 1, 2022 from https://www.R-project.org/.
Rayleigh, L. (1880). XII. On the resultant of a large number of vibrations of the same pitch and of arbitrary phase. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 10(60), 73-78.
Reyad, H., Jamal, F., Othman, S., & Hamedani, G. G. (2018). The transmuted Gompertz-G family of distributions: properties and applications. Tbilisi Mathematical Journal, 11(3), 47-67.
Ristić, M. M., & Balakrishnan, N. (2012). The gamma-exponentiated exponential distribution. Journal of statistical computation and simulation, 82(8), 1191-1206.
Soliman, A. H., Elgarhy, M. A. E., & Shakil, M. (2017). Type II half logistic family of distributions with applications. Pakistan Journal of Statistics and Operation Research, 245-264.
Veberič, D. (2012). Lambert W function for applications in physics. Computer Physics Communications, 183(12), 2622-2628.
Yousof, H. M., Rasekhi, M., Afify, A. Z., Ghosh, I., Alizadeh, M., & Hamedani, G. G. (2017). The beta Weibull-G family of distributions: theory, characterizations and applications and applications. Pakistan Journal of Statistics, 33(2), 95-116.
Zografos, K., & Balakrishnan, N. (2009). On families of beta-and generalized gamma-generated distributions and associated inference. Statistical methodology, 6(4), 344-362.
ดาวน์โหลด
เผยแพร่แล้ว
รูปแบบการอ้างอิง
ฉบับ
ประเภทบทความ
สัญญาอนุญาต
ลิขสิทธิ์ (c) 2023 วารสารสถิติประยุกต์และเทคโนโลยีสารสนเทศ
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
เนื้อหาและข้อมูลที่ปรากฏในบทความที่ตีพิมพ์ในวารสารสถิติประยุกต์และเทคโนโลยีสารสนเทศถือเป็นความคิดเห็นส่วนบุคคลของผู้เขียนแต่ละท่าน ความผิดพลาดของข้อความและผลที่อาจเกิดจากนำข้อความเหล่านั้นไปใช้ผู้เขียนบทความจะเป็นผู้รับผิดชอบแต่เพียงผู้เดียว
บทความ ข้อมูล เนื้อหา รูปภาพ ฯลฯ ที่ได้รับการตีพิมพ์ในวารสารถือเป็นลิขสิทธิ์ของวารสาร หากบุคคลหรือหน่วยงานใดต้องการนำทั้งหมดหรือส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อหรือเพื่อกระทำการใดๆ จะต้องได้รับอนุญาตเป็นลายลักอักษรณ์จากวารสาร ก่อนเท่านั้น
