ความเพี้ยนเชิงเรขาคณิตของเศษก่อนขาดในการกัดระนาบเดี่ยว

บทคัดย่อ

แบบจำลองรูปแบบต่างๆ สำหรับทำนายรูปทรงเรขาคณิตของเศษก่อนขาดถูกนำเสนอขึ้นมากกว่า 5 ทศษวรรษ แต่ก็น่าแปลกใจที่แบบจำลองดั้งเดิม ยังคงเป็นที่ยอมรับและถูกนำมาประยุกต์ในด้านต่าง ๆ แม้ว่ามันจะถูกพัฒนาขึ้นมาจากวิถีคมตัดแบบวงกลมแทนที่จะเป็นแบบ Trochoid ดังนั้นบทความนี้จึงนำเสนอการวิเคราะห์ความเพี้ยนเชิงเรขาคณิตระหว่างเศษก่อนขาดจริงและแบบจำลองดั้งเดิมผ่านมุมระหว่างการตัดเฉือนและตัวแปรไร้หน่วยต่าง ๆ ที่ถูกกำหนดขึ้นมาใหม่ ซึ่งงานนี้นำชุดคำสั่ง VBA for AutoCAD มาประยุกต์เป็นเครื่องมือหลักสำหรับสร้างเศษก่อนขาดและหาลักษณะจำเพาะของมัน โดยวิถี Trochoid ถูกสร้างจากชุดอนุกรมของ Successive point บน Synthetic curve จากผลการศึกษาเชิงเปรียบเทียบพบว่า เกณฑ์ประเมินความเพี้ยนเชิงเรขาคณิตที่นำเสนอในบทความนี้สามารถนำมาใช้บ่งชี้ความแตกต่างระหว่างเศษก่อนขาดจริงและแบบจำลองดั้งเดิมได้ตามที่ประสงค์ ทำให้หาข้อสรุปได้ว่า แบบจำลองดั้งเดิมสามารถนำมาใช้งานได้โดยไม่ต้องคำนึงถึงผลกระทบจากวิถีคมตัดที่ถูกทำให้ง่ายเกินความเป็นจริงถ้าสภาวะการตัดเฉือนอยู่ภายใต้เงื่อนไข ไม่เกิน โดยที่ ไม่เกิน เท่านั้น