เสาแบบออยเลอร์วางบนฐานรากประเภทวิงเคลอร์ที่มีปลาย 1 ข้างยึดรั้งแบบยืดหยุ่นต้านทานการเคลื่อนที่และการหมุน
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
จากการประยุกต์ใช้งานในทางปฏิบัติที่หลากหลายสามารถพบได้ว่า ไม่เพียงแต่มีเงื่อนไขการยึดรั้งที่ปลายของเสาเท่านั้น ในบางกรณี เสาอาจถูกยึดรั้งอย่างต่อเนื่องตลอดความยาวของเสาได้ ดังนั้น วัตถุประสงค์ของบทความนี้คือ เพื่อวิเคราะห์ปัญหาการโก่งเดาะของเสาแบบออยเลอร์วางบนฐานรากยืดหยุ่นแบบวิงเคลอร์แทนที่เสาที่มีการยึดรั้งแบบยืดหยุ่นอย่างต่อเนื่องซึ่งครอบคลุมทุกการผสมของเงื่อนไขที่เป็นไปได้ทั้งหมดระหว่างปลายเสาข้างหนึ่งที่เป็นการยึดรั้งแบบยืดหยุ่นและปลายอีกข้างเป็นการยึดรั้งแบบคลาสสิค บนพื้นฐานของวิธีการเชิงวิเคราะห์จึงนำไปสู่การได้เกณฑ์เสถียรภาพแม่นตรงและฟังก์ชั่นรูปร่างการโก่งเดาะรูปแบบปิดเชิงวิเคราะห์ที่สอดคล้องกันเป็นครั้งแรกซึ่งไม่ปรากฏพบในงานวิจัยก่อนหน้านี้
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
บทความนี้เป็นลิขสิทธิ์ของวารสาร Engineering Transactions คณะวิศวกรรมศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร
เอกสารอ้างอิง
J.M. Gere and S.P. Timoshenko, Mechanics of Materials, 3rd Edition, PWS-KENT Publishing Company, Boston, 1990.
S.P. Timoshenko and J.M. Gere, Theory of Elastic Stability, 2nd Edition, McGraw-Hill Book Company, Inc., Singapore, 1961.
G.J. Simitses, An Introduction to the Elastic Stability of Structures, Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1976.
D.O. Brush and B.O. Almroth, Buckling of Bars, Plates, and Shells, McGraw-Hill Book Company, New York, 1975.
C.M. Wang, C.Y. Wang and J.N. Reddy, Exact Solutions for Buckling of Structural Members, CRC Press, Boca Raton, 2004.
P. Posayanant, W. Wongwanishwatana, P. Premthamkorn and Y. Sompornjaroensuk, “Buckling criteria of an Euler column with both ends elastically restrained: Analytical solution and verification,” Eng. Trans. MUT, 2025, paper submitted for publication. (in Thai)
V.Z. Vlasov and U.N. Leont’ev, Beams, Plates and Shells on Elastic Foundations, Israel Program for Scientific Translations Ltd, Jerusalem, 1966.
M. Hetenyi, Beams on Elastic Foundation, The University of Michigan Press, Ann Arbor, 1946.
P.P. Teodorescu, “On the buckling of a column in an elastic medium,” Int. J. Eng. Sci., vol. 19, no. 12, pp. 1749-1755, 1981.
C.M. Wang, S. Kitipornchai and F.G.A. Al-Bermani, “Buckling of columns: Allowance for axial shortening,” Int. J. Mech. Sci., vol. 33, no. 8, pp. 613-622, 1991.
C.M. Wang, Y. Xiang and S. Kitipornchai, “Buckling of restrained columns with shear deformation and axial shortening,” J. Eng. Mech., vol. 117, no. 9, pp. 1973-1989, 1991.
M.A. Gabr, J.J. Wang and M. Zhao, “Buckling of piles with general power distribution of lateral subgrade reaction,” J. Geotech. Geoenviron. Eng., vol. 123, no. 2, pp. 123-130, 1997.
T.M. Atanackovic and B.N. Novakovic, “Optimal shape of an elastic column on elastic foundation,” Eur. J. Mech. A/Solids, vol. 25, pp. 154-165, 2006.
A.Z. Lokshin, V.G. Mishkevich and L.D. Ivanov, “Buckling of a simply supported beam on an elastic foundation supported within its span with elastic supports. Buckling of grillages,” SAOS, vol. 3, no. 2, pp. 99-104, 2008.
C.Y. Wang, “Optimum location of an internal hinge of a uniform column on an elastic foundation,” J. Appl. Mech., vol. 75, 034501 (4 pages), 2008.
M.T. Atay and S.B. Coskun, “Elastic stability of Euler columns with a continuous elastic restraint using variational iteration method,” Comput. Math. Appl., vol. 58, pp. 2528-2534, 2009.
C.Y. Wang, “Buckling of a weakened infinite beam on an elastic foundation,” J. Eng. Mech., vol. 136, no. 4, pp. 534-537, 2010.
T.M. Atanackovic, B.B. Jakovljevic and M.R. Pethovic, “On the optimal shape of a column with partial elastic foundation,” Eur. J. Mech. A/Solids, vol. 29, pp. 283-289, 2010.
A. Eryilmaz, M.T. Atay, S.B. Coskun and M. Basbuk, “Buckling of Euler columns with a continuous elastic restraint via homotopy analysis method,” J. Appl. Math., vol. 2013, 341063 (8 pages), 2013.
T.M. Atanackovic, Y. Bouras and D. Zorica, “Nano- and viscoelastic Beck’s column on elastic foundation,” Acta Mech., vol. 226, pp. 2335-2345, 2015.
V.E. Melissianos and C.J. Gantes, “Buckling and post-buckling behavior of beams with internal flexible joints resting on elastic foundation modeling buried pipelines,” Struct., vol. 7, pp. 138-152, 2016.
A.A. Ghadban, A.H. Al-Rahmani, H.A. Rasheed and M.T. Albahttiti, “Buckling of nonprismatic column on varying elastic foundation with arbitrary boundary conditions,” Math. Probl. Eng., vol. 2017, 5976098 (14 pages), 2017.
D.A. Dillard, B. Mukherjee, P. Karnal, R.C. Batra and J. Frechette, “A review of Winkler’s foundation and its profound influence of adhesion and soft matter applications,” Soft Matter, vol. 14, no. 19, pp. 3669-3683, 2018.
C.Y. Wang, “Buckling of a column with rigid segments on an elastic foundation,” Struct., vol. 25, pp. 157-160, 2020.
C.A. Vega-Posada, A.P. Gallant and M. Areiza-Hurtado, “Simple approach for analysis of beam-column elements on homogeneous and non-homogeneous elastic soil,” Eng. Struct., vol. 221, 11110 (12 pages), 2020.
P. Posayanant, W. Wongwanishwatana, P. Premthamkorn and Y. Sompornjaroensuk, “Stability criteria of an Euler column with a continuous elastic restraint and classical end conditions,” Eng. Trans. MUT, 2025, paper submitted for publication. (in Thai)
E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 9th Edition, John Wiley & Sons, Inc., Singapore, 2006.
J.J. Tuma, Engineering Mathematics Handbook, 2nd, Enlarged and Revised Edition, McGraw-Hill Book Company, New York, 1979.
G.H. Golub and C.F. Van Loan, Matrix Computations, 2nd Edition, The Johns Hopkins University Press, Baltimore, 1990.
D.W. Jordan and P. Smith, Mathematical Techniques, 2nd Edition, Oxford University Press, New York, 1997.
