พลังงานของผลคูณคาร์ทีเชียนของกราฟ K_2 และกราฟ G ที่มีเซลฟ์ลูป

Article Sidebar

PDF
เผยแพร่แล้ว: ส.ค. 29, 2025
คำสำคัญ:
ผลคูณคาร์ทีเชียน พลังงานของกราฟ พลังงานของกราฟที่มีเซลฟ์ลูป ผลคูณโคโรนา

Main Article Content

ชัญญา ทิศกลาง
สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี
เกณิกา ชินฝั่น
สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

บทคัดย่อ

 ให้ gif.latex?G_\sigma เป็นกราฟที่ได้จากกราฟ G ที่มีอันดับ n โดยการเพิ่มเซลฟ์ลูปบนจุดที่เลือกจำนวน gif.latex?\sigma จุด พลังงานของกราฟ gif.latex?G_\sigma เขียนแทนด้วย gif.latex?E(G_\sigma)  กำหนดโดย


        gif.latex?E(G_\sigma)=\sum_{i=1}^n|\lambda_i&space;(G_\sigma)-\frac{\sigma}{n}|


โดยที่ เป็นค่าลักษณะเฉพาะของกราฟ gif.latex?G_\sigma  เมื่อ  gif.latex?i=1,2,...,n


ในงานวิจัยนี้เราได้ศึกษาพลังงานของผลคูณคาร์ทีเชียนของกราฟบริบูรณ์ gif.latex?K_2 และกราฟเชิงเดียวจำกัดไม่ระบุทิศทาง G  ที่มีเซลฟ์ลูป ซึ่งเขียนแทนด้วย gif.latex?K_2\times&space;G^l และได้ผลลัพธ์ดังนี้ 


gif.latex?E(K_2\times&space;G^l&space;)=&space;\sum_{i=1}^n(|\lambda_i&space;(G)+\frac{\sqrt{5}}{2}|+|\lambda_i&space;(G)-\frac{\sqrt{5}}{2}|)


โดยที่ gif.latex?\lambda_i(G) เป็นค่าลักษณะเฉพาะของ G เมื่อ gif.latex?i=1,2,...,n

Article Details

รูปแบบการอ้างอิง
ทิศกลาง ช. ., & ชินฝั่น เ. (2025). พลังงานของผลคูณคาร์ทีเชียนของกราฟ K_2 และกราฟ G ที่มีเซลฟ์ลูป. วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งรัตนโกสินทร์, 7(2), 133–141. สืบค้น จาก https://ph02.tci-thaijo.org/index.php/RJST/article/view/253762
ฉบับ
ปีที่ 7 ฉบับที่ 2 (2025): พฤษภาคม-สิงหาคม
ประเภทบทความ
บทความวิจัย
Creative Commons License

อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

ข้อความภายในบทความที่ตีพิมพ์ในวารสารทั้งหมด รวมถึงรูปภาพประกอบ ตาราง เป็นลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลรัตนโกสินทร์  การนำเนื้อหา ข้อความหรือข้อคิดเห็น รูปภาพ ตาราง ของบทความไปจัดพิมพ์เผยแพร่ในรูปแบบต่าง ๆ เพื่อใช้ประโยชน์ในเชิงพาณิชย์ ต้องได้รับอนุญาตจากกองบรรณาธิการวารสารอย่างเป็นลายลักษณ์อักษร

มหาวิทยาลัยฯ อนุญาตให้สามารถนำไฟล์บทความไปใช้ประโยชน์และเผยแพร่ต่อได้ โดยต้องแสดงที่มาจากวารสารและไม่ใช้เพื่อการค้า 

ข้อความที่ปรากฏในบทความในวารสารเป็นความคิดเห็นส่วนตัวของผู้เขียนแต่ละท่านไม่เกี่ยวข้องกับราชวิทยาลัยจุฬาภรณ์ และบุคลากร คณาจารย์ท่านอื่น ๆ ในมหาวิทยาลัยฯแต่อย่างใด ความรับผิดชอบองค์ประกอบทั้งหมดของบทความแต่ละเรื่องเป็นของผู้เขียนแต่ละท่าน หากมีความผิดพลาดใด ๆ ผู้เขียนแต่ละท่านจะรับผิดชอบบทความของตนเอง ตลอดจนความรับผิดชอบด้านเนื้อหาและการตรวจร่างบทความเป็นของผู้เขียน ไม่เกี่ยวข้องกับกองบรรณาธิการ

เอกสารอ้างอิง

Balakrishnan, R., & Ranganathan, K. (2012). A textbook of graph theory. Springer Science & Business Media.

Lang, S. (2012). Algebra (Vol. 211). Springer Science & Business Media.

Gutman, I. (1978). The energy of a graph.

Prabha, R. & Vadivukkarasi, P. R. (2019). Energy of Cartesian product of Graphs. International Journal of Computer Sciences and Engineering, Vol.7 Special Issue, 5.

Gutman, I., Redžepović, I., Furtula, B., & Sahal, A. (2022). Energy of graphs with self-loops. searched at http://dx.doi.org/10.46793/match.87-3.645G

Taboga, M., (2021). “Matrix polynomial”. Lectures on matrix algebra. searched at https://www.statlect.com/matrix-algebra/matrix-polynomial

Taboga, M. (2021). "Determinant of a block matrix". Lectures on matrix algebra. searched at https://www.statlect.com/matrix-algebra/determinant-of-block-matrix.