ตัวแบบทางคณิตศาสตร์สำหรับปรับสมดุลงานในปัญหาการเดินทางของพนักงานขาย กรณีหลายคนด้วยหลักการค่าน้อยสุดของค่ามากสุด

Abstract

งานวิจัยชิ้นนี้ได้นำเสนอตัวแบบสำหรับการปรับสมดุลระยะการเดินทางในปัญหาการเดินทางของพนักงานขายกรณีหลายคนทั้งหมด 2 ตัวแบบ โดยอาศัยหลักการค่าน้อยสุดของค่ามากสุด  ซึ่งตัวแบบที่ 1 เป็นตัวแบบทางคณิตศาสตร์ที่มีจำนวนตัวแปรทั้งหมด (m+1)n²+1 ตัว โดยที่ m เป็นจำนวนของพนักงานขาย และ n เป็นจำนวนสถานี โดยคำตอบที่ได้จะเป็นคำตอบที่ไม่เกิดทัวร์ย่อย ส่วนตัวแบบที่ 2 เป็นตัวแบบการจำลองหาคำตอบผ่านฟังก์ชั่น Evolutionary ในโปรแกรม Excel Solver เพื่อรองรับการหาคำตอบในกรณีที่ปัญหามีขนาดใหญ่ โดยมีตัวแปรทั้งหมด m+n-2 ตัว เพียงแต่คำตอบที่ได้จะไม่การันตีว่าจะเป็นค่าที่ดีที่สุด ซึ่งทั้ง 2 ตัวแบบจะมีขั้นตอนการหาคำตอบที่เหมือนกันคือ ขั้นที่ 1 เป็นการใช้หลักการค่าน้อยสุดของค่ามากสุดเพื่อค้นหาค่าที่น้อยที่สุดของพนักงานที่มีการเดินทางมากที่สุดก่อน ส่วนขั้นที่ 2 เป็นการปรับให้ระยะทางรวมมีค่าน้อยที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ โดยอาศัยการนำคำตอบจากขั้นตอนที่ 1 มากำหนดเป็นขอบเขตบนของระยะการเดินทางในพนักงานทุกๆคน แล้วหาคำตอบ