ประสิทธิภาพของการประมาณค่าพารามิเตอร์เอนเอียงบางตัว สำหรับตัวประมาณ Liu ในตัวแบบการถดถอยเชิงเส้น ที่ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์เชิงเส้นพหุคูณ
คำสำคัญ:
การถดถอยเชิงเส้น, ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์เชิงเส้นพหุคูณ, ค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย, ตัวประมาณ Liu, พารามิเตอร์เอนเอียงบทคัดย่อ
ในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเชิงเส้นพหุ เมื่อตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์เชิงเส้นพหุ (Multicollinearity) จะส่งผลให้การประมาณค่าตัวแปรตามที่ได้ไม่เหมาะสม อีกทั้งมีผลทำให้ค่าประมาณสัมประสิทธิ์การถดถอยเชิงเส้นพหุด้วยวิธีกำลังสองน้อยที่สุดมีความเอนเอียงและค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยมีค่าสูง เพื่อแก้ไขปัญหาดังกล่าวข้างต้นจึงได้มีผู้เสนอวิธีการ และพัฒนาวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเชิงเส้นพหุเมื่อตัวแปรอิสระมีพหุสัมพันธ์กัน Liu Keijian (1993) ได้เสนอตัวประมาณใหม่ เรียกว่าตัวประมาณค่า Liu โดยมีค่าพารามิเตอร์เอนเอียง เป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญในการสร้างตัวประมาณ Liu ในงานวิจัยนี้ผู้วิจัยจึงศึกษาประสิทธิภาพของวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์เอนเอียง โดยเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการประมาณค่าคือ ค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE) ผลจากการจำลองข้อมูลและข้อมูลจริง พบว่า ตัวประมาณค่า Liu ที่ประมาณค่าพารามิเตอร์เอนเอียงด้วย D8, D9, D13 and D15 มีประสิทธิภาพสูงที่สุด
References
Liu, K. (1993). A new class of biased estimate in linear regression. Communications in Statistics Methods, 22(2), 393–402.
Babar, I., AyedID, H., Chand S., Suhail M., KhanID, A. Y., Marzouki R. (2021). Modified Liu estimators in the linear regression model: An application to Tobacco data. PLOS JOURNALS, November 22. doi:10.1371/journal.pone.0259991.
Damodar N. Gujarati. (2009). Basic Econometrics. Tata McGraw-Hill Education.
Hoerl, Arthur E., and Robert W. Kennard. (1970). Ridge regression: Biased Estimation for Nonorthogonal Problems. Technometrics, 12(1), 55 – 67.
Qasim, M., Amin, M., and Omer, T. (2020). Performance of some new liu parameters for the linear regression model. Communications in Statistics Theory and Methods, 49(17), 4178–4196.
Khalaf G. and Shukur G. (2005). Choosing ridge parameters for regression problems. Communications in Statistics-Theory and Methods, 34(5). 1177–1182.
Shukur, G., Månsson, K., and Sjölander P. (2015). Developing interaction shrinkage parameters for the Liu estimator with an application to the electricity retail market. Computational Economics, 46(4), 539–550.
Suhail, M., Babar I., Khan Y. A., Imran M. and Nawaz, Z. (2021). Quantile-Based Estimation of Liu Parameter in the Linear Regression Model: Applications to Portland Cement and US Crime Data. Mathematical Problems in Engineering, Volume 2021. doi: 10.1155/2021/1772328.
Kibria, B. M. G. (2003). Performance of some new ridge regression estimators. Communications in Statistics Simulation and Computation, 32(2), 419–435.
McDonald, G. C. and Galarneau, D. I. (1975). A Monte Carlo evaluation of some ridge-type estimators. Journal of the American Statistical Association, 70(350), 407–416.
Suhail, M. and Chand, S. (2019). Performance of some new ridge regression estimators. Proceedings of the 2019 13th International Conference on Mathematics, Actuarial Science, Computer Science and Statistics, 1–4. doi: 10.1109/MACS48846.2019.9024784.
Ayanullah, M. S. and Ilyas, M. (2017). Modified method for choosing ridge parameter. Journal of Statistics, 24, 20–34.
Woods H., Steinour H. H. and Starke H. R. (1932). Effect of composition of Portland cement on heat evolved during hardening. Industrial & Engineering Chemistry, 24(11), 1207– 1214.
Kaciranlar, S., Sakallioglu, S., Akdeniz, F., Styan, G.P.H. and Werner, H.J. (1999). A New Biased Estimator in Linear Regression and a Detailed Analysis of the Widely Analyzed Dataset on Portland Cement. Indian Journal of Statistics, 12(1), 443-459.
Li Y. and Yang H. (2012). Anew Liu-type estimator in linear regression model. Statistical Papers, 53(2), 427–437.
Lukman, A. F., Ayinde, K., Binuomote, S., & Clement, O. A. (2019). Modified ridge-type estimator to combat multicollinearity: Application to chemical data. Journal of Chemometrics, 33(5), e3125.
Dawouda, I., Mohamed R., Abonazel b. and Fuad A. Awwadc. (2022). Modified Liu estimator to address the multicollinearity problem in regression models: A new biased estimation class. Scientific African, 17. https://doi.org/10.1016/j.sciaf.2022.e01372.
Kibria, B. M. G. and Banik, S. (2017). Some ridge regression estimators and their performances. Journal of Modern Applied Statistical Methods, 15(1), 206–238.
Inan, D., and Erdogan, B. E. (2013). Liu-type logistic estimator. Comm. Statist. Sim. Comp., 42(7), 1578-1586.
Downloads
เผยแพร่แล้ว
How to Cite
ฉบับ
บท
License
Copyright (c) 2023 วารสารสถิติประยุกต์และเทคโนโลยีสารสนเทศ
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
เนื้อหาและข้อมูลที่ปรากฏในบทความที่ตีพิมพ์ในวารสารสถิติประยุกต์และเทคโนโลยีสารสนเทศถือเป็นความคิดเห็นส่วนบุคคลของผู้เขียนแต่ละท่าน ความผิดพลาดของข้อความและผลที่อาจเกิดจากนำข้อความเหล่านั้นไปใช้ผู้เขียนบทความจะเป็นผู้รับผิดชอบแต่เพียงผู้เดียว
บทความ ข้อมูล เนื้อหา รูปภาพ ฯลฯ ที่ได้รับการตีพิมพ์ในวารสารถือเป็นลิขสิทธิ์ของวารสาร หากบุคคลหรือหน่วยงานใดต้องการนำทั้งหมดหรือส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อหรือเพื่อกระทำการใดๆ จะต้องได้รับอนุญาตเป็นลายลักอักษรณ์จากวารสาร ก่อนเท่านั้น
