การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงปรกติและมีค่านอกเกณฑ์ (Efficiency Comparison of the Population Standard Deviation Estimation Methods for Data set with Normal Distribution and Containing Outlier)
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพวิธีการประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร 4 วิธีคือ วิธีส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย วิธีพิสัยที่ถูกปรับค่า วิธีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ถูกปรับค่า และวิธีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง สำหรับข้อมูลที่แจกแจงปรกติ เมื่อข้อมูลมีค่านอกเกณฑ์ โดยใช้ค่าความเอนเอียงสมบูรณ์และค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยต่ำที่สุดมาเป็นเกณฑ์พิจารณาภายใต้สถานการณ์จำลอง 90 สถานการณ์ ที่เป็นสถานการณ์ของข้อมูลที่แจกแจงปรกติ มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 30 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร 5 จำนวน ได้แก่ 1, 5, 10, 15 และ 20 ขนาดตัวอย่าง 6 จำนวน ได้แก่ 10, 20, 30 50, 70 และ 100 ร้อยละของค่านอกเกณฑ์ 3 จำนวน ได้แก่ ร้อยละ 0, 10 และ 20 พบว่า เมื่อไม่มีค่านอกเกณฑ์ปนเปื้อนอยู่ วิธีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างเป็นวิธีการประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด ซึ่งจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นถ้าขนาดตัวอย่างใหญ่ขึ้น แต่ประสิทธิภาพจะลดลงเมื่อค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพิ่มมากขึ้น และพบว่าวิธีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ถูกปรับค่า มีประสิทธิภาพมากกว่าวิธีพิสัยที่ถูกปรับค่า ส่วนในกรณีที่มีค่านอกเกณฑ์ร้อยละ 10 และ 20 พบว่าวิธีส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ยมีประสิทธิภาพมากที่สุด
Article Details
เอกสารอ้างอิง
Aggarwal, C. (2016). An Introduction to Outlier Analysis. 1st ed. New York: Springer, Cham.
Anscombe, F.J. (1960). Rejection of Outliers. American Statistical Association and American Society for Quality, 2(2), 123-147.
Barnett, V. and Lewis, T. (1995). Outlier in Statistical Data. 3th ed. New York: John Wiley.
Beckman, R. J. and Cook, R. D. (1983). Outliers. American Statistical Association and American Society for Quality, 2(25), 119-149.
Boonyavaha, P., Pratchayalamlert, N., Boonpet, B., and Sinsomboonthong, J. (2018). Efficiency Comparison of the Standard Deviation Estimation Methods for a Normal Distribution When Data Set Containing Outliers. Science and Technology, 27(2), 213-225. (in Thai)
Chelishchev, P., Popov, A., and Sorby, K. (2018). An investigation of Outlier Detection Procedures for CMM Measurement Data. The Proceedings of the 2022 The 6th International Conference on Mechanical, System and Control Engineering, 20-22 April 2022 at Moscow, 1-6.
Christos, C. (2020). Statistical techniques to identify and handle outliers in multivariate data [Online]. Retrieved December 5, 2022, from: https://idus.us.es/bitstream/handle/11441/115316/Grentzelos%2C%20Christos.pdf?se quence=1&isAllowed=y
Hubert, M., and Vandervieren, E. (2008). An adjusted boxplot for skewed distributions. Comput Stat Data Anal, 52(3), 5186-5201.
Junsawang, P., Promwongsa, M. and Srisodaphol, M. (2021). Robust Outliers Detection Method for Skewed Distribution. Thailand Statistician, 19(3), 450-471.
Leon, H. (1960). Tables of range and studentized range, Ann. Math. Stat, 31(4), 1122-1147.
Ley, C., Klein, O., Bernard, P. and Licata., L. (2013). Detecting outliers: Do not use standard deviation around the mean, use absolute deviation around the median. Experimental Social Psychology, 49(4), 764-766.
Montgomery, C. (2012). Introduction to Statistical Quality Control. 7th ed. New York: John
Wiley.
NIST/SEMATECH (2012). Engineering Statistics [Online]. Retrieved December 5, 2022, from: https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section1/prc16.htm.
Tukey, J. W. (1977). Exploratory data analysis. Massachusetts: Addison-Wesley.
