โปรแกรมไฟไนต์เอลิเมนต์ที่ปรับขนาดชิ้นส่วนอัตโนมัติ โดยใช้ชิ้นส่วนสามเหลี่ยมชนิดความเครียดเชิงเส้น

บทคัดย่อ

 การวิเคราะห์ด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์   โดยที่ให้ค่าความคลาดเคลื่อนกระจายออกไปเท่าๆ กันตลอดทั้งโดเมนของปัญหา จะทำให้ได้ผลเฉลยที่ดีที่สุดเมื่อเทียบกับโครงข่ายที่มีระดับขั้นความเสรีเท่ากัน แต่การที่จะให้ผลเฉลยเข้าใกล้ค่าที่ถูกต้อง  จำเป็นต้องปรับปรุงคุณภาพโครง ข่ายให้มีความต่อเนื่องและมีขนาดชิ้นส่วนที่เหมาะสม ซึ่งต้องใช้เวลาและแรงงานจำนวนมาก ในการเตรียมข้อมูลเพื่อทำการวิเคราะห์แต่ละครั้ง ดังนั้น จึงได้มีการพัฒนาโปรแกรมไฟไนต์เอลิเมนต์ที่ปรับขนาดชิ้นส่วนอัตโนมัติขึ้น ปัจจุบันได้มีการนำเอาวิธีการปรับเรียบเชิงมุมมาใช้เพื่อปรับปรุงให้โครงข่ายมีรูปร่างและขนาดชิ้นส่วนที่ดีขึ้น ทว่าผลที่ได้ยังไม่เป็นที่น่าพอใจ เนื่องจากชนิดของชิ้นส่วนที่ใช้ในการวิเคราะห์มีพฤติ- กรรมที่ไม่ยืดหยุ่น ดังนั้นในงานวิจัยนี้จึงได้ทำการปรับปรุงคุณสมบัติของชิ้นส่วนให้มีพฤติกรรมยืดหยุ่นมากขึ้น  โดยเปลี่ยนจากชิ้นส่วนสาม เหลี่ยมชนิดความเครียดคงที่ เป็นชิ้นส่วนสามเหลี่ยมชนิดความเครียดเชิงเส้น จากปัญหาตัวอย่างที่ได้ทำการศึกษาเปรียบเทียบ พบว่าจำนวนระดับขั้นความเสรีสามารถลดลงได้ประมาณ 3 - 30 เท่า โดยที่มีความคลาด เคลื่อนสัมพัทธ์ใกล้เคียงกัน ในขณะที่เวลาในการคำนวณน้อยลงได้ประ- มาณ  3 - 300 เท่า ดังนั้นในงานวิจัยนี้ได้แสดงให้เห็นว่า โปรแกรมไฟไนต์เอลิเมนต์ที่นำเสนอสามารถคำนวณหาผลเฉลยของปัญหาในระนาบได้อย่างมีประสิทธิภาพและรวดเร็ว โดยลดเวลาที่ใช้ในการเตรียมข้อมูล และการคำนวณได้เป็นอย่างมาก