ความสวยงามวางนัยทั่วไป: ผลคูณของจำนวนหลายหลักที่ทุกหลักเป็นเลขโดด 9 กับจำนวนเต็มบวกใด ๆ

Abstract

วัตถุประสงค์หลักของบทความนี้เพื่อศึกษาและหารูปแบบทั่วไปของผลคูณของจำนวนหลายหลักที่ทุกหลักเป็นเลขโดด กับจำนวนเต็มบวกใด ๆ สำหรับเพิ่มความสะดวกในการคำนวณและแสดงให้เห็นถึงความสวยงามของการพิสูจน์และรูปแบบทั่วไปของผลคูณนี้ โดยทฤษฎีบทที่ใช้เป็นหลักในการพิสูจน์ คือหลักการอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์และใช้จำนวนเศษเหลือเป็นเครื่องมือสำคัญในการสร้างเลขโดดด้วย ผลการศึกษาพบว่ารูปแบบทั่วไปของผลคูณของจำนวนหลายหลักที่ทุกหลักเป็นเลขโดด กับจำนวนเต็มบวก ที่ได้จากการพิสูจน์จะขึ้นอยู่กับจำนวนของเลขโดด และจำนวน 10 − n และ n −1 พร้อมทั้งเสนอแนวทางการพัฒนาการศึกษาของบทความนี้ด้วย