อัตราส่วนจำนวนเต็มของอนุกรมที่เรียงติดกัน

Article Sidebar

PDF
เผยแพร่แล้ว: ธ.ค. 18, 2021
คำสำคัญ:
อนุกรม อนุกรมที่เรียงติดกัน

Main Article Content

เสฎฐวุฒิ เพชรแก้ว
หน่วยวิจัยพีชคณิตและการประยุกต์ สาขาวิทยาศาสตร์การคำนวณ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ สงขลา 90110
สุภาวดี พฤกษาพิทักษ์
หน่วยวิจัยพีชคณิตและการประยุกต์ สาขาวิทยาศาสตร์การคำนวณ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ สงขลา 90110

บทคัดย่อ

ในบทความนี้ ผู้ประพันธ์ได้หาเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอที่ทำให้อัตราส่วนของอนุกรมที่เรียงติดกันต่อไปนี้เป็นจำนวนเต็ม โดยอนุกรมที่สนใจได้แก่


gif.latex?B_k&space;(n)=\frac{1}{1(1+k)}+\frac{1}{2(2+k)}+\cdots+\frac{1}{n(n+k)}~~(n,k\in\mathbb{N}),


gif.latex?C_{a,d}(n)=\sum_{i=1}^n&space;a+(n-i)d~~(a,d,n\in&space;\mathbb{N})


และ


gif.latex?D_{a,r}(n)=a+ar+\cdots+ar^{n-1}~~(a,n\in\mathbb{N},&space;r\in&space;\mathbb{Q}\setminus&space;\{0\})

Article Details

รูปแบบการอ้างอิง
เพชรแก้ว เ., & พฤกษาพิทักษ์ ส. (2021). อัตราส่วนจำนวนเต็มของอนุกรมที่เรียงติดกัน. วารสารคณิตศาสตร์ โดยสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์, 66(705), 25–31. สืบค้น จาก https://ph02.tci-thaijo.org/index.php/MJMATh/article/view/242459
ฉบับ
ปีที่ 66 ฉบับที่ 705: กันยายน - ธันวาคม ๒๕๖๔
ประเภทบทความ
Academic Article

เอกสารอ้างอิง

Baoulina, I. N., Moree, P. (2016). Forbidden Integer Ratios of Consecutive Power Sums. In: Sander, J., Steuding, J., Steuding, R., eds. From Arithmetic to Zeta-Functions: Number Theory in Memory of Wolfgang Schwarz, p. 1 - 30. Springer.

Baoulina, I. N. (2019). Integer Ratios of Consecutive Alternating Power Sums. The American Mathematical Monthly, 126 (7), p. 651 - 654.

Moree, P. (2013). Moser’s Mathemagical Work on The Equation 1^k + 2^k + cdots + (m-1)^k = m^k. Rocky Mounta in J. Math. 43 (5), p. 1707 - 1737.