คณิตศาสตร์แผนใหม่

บทคัดย่อ

คณิตศาสตร์มีบทบาทที่สำคัญอย่างยิ่งต่อการศึกษาและค้นคว้าวิทยาการความรู้ใหม่ ๆ ทั้งทางด้านวิทยาศาสตร์และ สังคมศาสตร์ทุกสาขา ความเจริญก้าวหน้าของแขนงวิชาต่าง ๆ ก่อให้เกิดความต้องการหลักการทางคณิตศาสตร์ใหม่ ๆ ตลอดเวลา บทความนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาเกี่ยวกับหลักและวิธีการของคณิตศาสตร์แผนใหม่ในยุคสมัยปัจจุบัน และเพื่อ เรียนรู้ ทำความเข้าใจ ยอมรับ และนำมาปรับใช้เพื่อตามให้ทันกับความเปลี่ยนแปลงของโลก ผลการศึกษาพบว่าการศึกษา คณิตศาสตร์แผนใหม่นั้น เป็นการศึกษาถึงโครงสร้างของคณิตศาสตร์ซึ่งประกอบด้วย คำอนิยาม คำนิยาม และสัจพจน์ จากนั้น ใช้การพิสูจน์อย่างมีเหตุผลสรุปออกมาเป็นทฤษฎี กฎ หรือสูตรแล้วนำไปประยุกต์ใช้กับปรากฏการณ์ต่าง ๆ ในธรรมชาติ ซึ่ง คณิตศาสตร์แผนใหม่มีลักษณะเด่น 3 ประการคือ 1. เป็นการวางนัยทั่วไป 2. มีความเป็นนามธรรม และ 3. ใช้ระบบจำนวน จริงเป็นพื้นฐานในการศึกษาระบบคณิตศาสตร์แต่ละสาขา