การประมาณช่วงความเชื่อมั่นของพฤติกรรมสุขภาพของผู้สูงอายุ ด้วยการแจกแจงนาคากามิ
คำสำคัญ:
ช่วงความเชื่อมั่น, การแจกแจงนาคากามิ, ข้อมูลชั่วชีวิต, พฤติกรรมสุขภาพของผู้สูงอายุบทคัดย่อ
วัตถุประสงค์ของการศึกษาครั้งนี้ เพื่อการประมาณช่วงความเชื่อมั่นของพฤติกรรมสุขภาพของผู้สูงอายุด้วยการแจกแจงนาคากามิ ด้วยวิธีการภาวะน่าจะเป็นสูงสุด (Maximum Likelihood : ML) วิธีการของโมเมนต์ (Method of Moments Estimator : ME) และวิธีการเบย์เซียน (Bayesian Method) โดยเกณฑ์ที่ใช้ในการพิจารณาคือความน่าจะเป็นที่ครอบคลุมและความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น กำหนดให้ขนาดตัวอย่างเป็น 10 25 50 100 500 และ 1000 และกำหนดให้ความเชื่อมั่นของค่าความเชื่อถือเป็น 0.95 และ 0.99 ทำการศึกษาโดยการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยการทำซ้ำ 10,000 ครั้ง เมื่อมีพารามิเตอร์บ่งรูปร่าง Alpha มีค่าเท่ากับ 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 5, 10 และ 30 และพารามิเตอร์บ่งขนาด เท่ากับ 1 ให้ความน่าจะเป็นครอบคลุมสูงสุด และความกว้างของช่วงเฉลี่ยแคบที่สุด ผลการวิจัยพบว่า การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการประมาณความเชื่อมั่นของพารามิเตอร์สำหรับการแจกแจงนาคากามิ โดยเปรียบเทียบค่าความน่าจะเป็นที่จะครอบคลุมและค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น ของวิธีการประมาณทั้ง 3 วิธี พบว่า โดยส่วนใหญ่วิธีการเบย์เซียน ให้ความน่าจะเป็นครอบคลุมใกล้เคียงค่าระดับความเชื่อมั่น 95% และ 99% มากที่สุด ซึ่งความกว้างของช่วงเฉลี่ยของวิธีการเบย์เซียน ค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงแคบที่สุด เมื่อพารามิเตอร์ Alpha มีค่าเท่ากับ 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 5, 10 และ 30 ซึ่งวิธีการเบย์เซียนให้ความกว้างเฉลี่ยของช่วงแคบที่สุดเมื่อพารามิเตอร์ Alpha เท่ากับ 0.5 สำหรับ วิธีการภาวะน่าจะเป็นสูงสุด และวิธีการของโมเมนต์ จะให้ความน่าจะเป็นครอบคลุมใกล้เคียงค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเพิ่มขึ้น
เอกสารอ้างอิง
ประชุม สุวัตถี. (2553). ทฤษฎีการอนุมานเชิงสถิติ: โครงการส่งเสริมเอกสารวิชาการสถาบัน บัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์. กรุงเทพฯ: สำนักงานกิจการโรงพิมพ์ องค์การสงเคราะห์ทหาร ผ่านศึก.
กัลยา วานิชย์บัญชา. (2548). หลักสถิติ. พิมพ์ครั้งที่ 8: โรงพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
มานพ วราภักดิ์. (2548). ทฤษฎีความน่าจะเป็น. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
วราฤทธิ์ พานิชกิจโกศลกุล. (2550). การเปรียบเทียบวิธีการประมาณความเชื่อมั่นของพารามิเตอร์ของการแจก แจงเลขชี้กำลัง เมื่อข้อมูลมีค่าผิดปกติ. วารสารวิจัยและพัฒนา มจธ. ปี30 ฉบับที่2 เดือน เมษายน - มิถุนายน หน้า 211-222.
Hall P. (1988). Theoretical comparison of bootstrap confidence intervals. Ann. Statist. 16, 927- 953.
A. K. Shanker, C. Cervantes, H. Loza-Tavera, and S. Avudainayagam, “Chromium toxicity in plants,” Environment International, vol. 31, no. 5, pp. 739–753, 2005.
P.-H. Tsui, C.-C. Huang, and S.-H. Wang, “Use of Nakagami distribution and logarithmic compression in ultrasonic tissue characterization,” Journal of Medical and Biological Engineering,vol. 26, no. 2, pp. 69–73, 2006.
D. T. Yang and J. Y. Lin, “Food availability, entitlement and the Chinese famine of 1959–61,” Economic Journal, vol. 110, no.460, pp. 136–158, 2000.
K. Kim and H. A. Latchman, “Statistical traffic modeling of MPEG frame size: experiments and analysis,” Journal of Systemics, Cybernetics and Informatics, vol. 7, no. 6, pp. 54–59,2009.
Nelson, W. (1982). Applied Life Data Analysis. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Perry, J. N. (1962). Semiconductor Burn-in and Weibull Statistics, Semiconductor Reliability, Engineering Publishers, Elisabeth, 2, p. 80-90.
Jantakoon, N. and Sirisom, P. (2020). Performance Evaluation of Some Confidence Intervals for Estimating the Shape Parameter of the Two-Parameter Lomax Distribution, Applied Mathematics and Information Sciences, 14(4), p. 605-616.
Jantakoon, N. and Volodin, A. (2019). Interval estimation for the shape and scale parameters of the Birnbaum Saunders distribution. Lobachevskii Journal of Mathematics, 40(8), p. 164-1177.
R Development Core Team. (2021). R: a language and environment for statistical computing, R Foundation for Statistical Computing.
