THE ELEMENT OF A RING SATISFYING SOME DIVISIBILITY
Keywords:
Commutative ring with identity, Divisibility, Long divisionAbstract
Let R be a commutative ring with identity 1 and m≥n. We establish d∈R satisfying each of the following two conditions:
1. (bx^n-b) | (ax^m+d) if b | a and
2. (bx^n-1) | (ax^m+d) if b^k | a,
where k is the quotient from dividing m by n and a, b∈R.
References
Burton D. M., (2011). Elementary Number Theory. New York: The McGraw-Hill Companies, Inc.
Durbin J. R. (2009). Modern Algebra: An Introduction (6th ed). New York: The University of Texas at Austin. John Wiley & Sons, Inc.
Lovett S. (2015). Abstract Algebra: Structures and Applications. New York: Chapman and Hall/CRC.
Malik D. S., Mordeson John M. and Sen M. K. (1997). Fundamentals of abstract algebra. New York: The McGraw-Hill Companies, Inc.
Niven I., Zuckerman H. S. and Montgomery H. L. (1991). An Introduction to the Theory of Numbers. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Stitz C. and Zeager J. (2013). College Algebra. Retrieved Oct 10, 2022, from https://www.stitz-zeager.com/szca07042013.pdf.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 SCIENCE AND TECHNOLOGY RESEARCH JOURNAL NAKHON RATCHASIMA RAJABHAT UNIVERSITY
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
เนื้อหาและข้อมูลในบทความที่ลงตีพิมพ์ในวารสารวิจัย วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏนครราชสีมา ถือเป็นข้อคิดเห็นและความรับผิดชอบของผู้เขียนบทความโดยตรงซึ่งกองบรรณาธิการวารสาร ไม่จำเป็นต้องเห็นด้วย หรือร่วมรับผิดชอบใด ๆ
บทความ ข้อมูล เนื้อหา รูปภาพ ฯลฯ ที่ได้รับการตีพิมพ์ในวารสารวิจัย วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏนครราชสีมา ถือเป็นลิขสิทธิ์ของวารสารวิจัย วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏนครราชสีมา หากบุคคลหรือหน่วยงานใดต้องการนำทั้งหมดหรือส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อหรือเพื่อกระทำการใด ๆ จะต้องได้รับอนุญาตเป็นลายลักอักษรจากวารสารวิจัย วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏนครราชสีมา ก่อนเท่านั้น
