Digraphs Arising from the Relation $a^4 \equiv b \pmod{n}$

Abstract

บทความฉบับนี้ศึกษาสมบัติและโครงสร้างของไดกราฟ $\Gamma(n,4)$ ที่มีจุดยอดเป็นเซต $V={0, 1, 2, \ldots, n-1}$ และเส้นเชื่อมแสดงทิศทาง $(a,b) \in E \subseteq V \times V$ เมื่อ $a^4 \equiv b \pmod{n}$ โดย $n$ เป็นจำนวนนับที่ $n \geq 2$ และหาสูตรของจำนวนจุดตรึงในไดกราฟดังกล่าว

This article studies properties and structure of the digraph $\Gamma(n,4)$ which has the vertex set $V={0, 1, 2, \ldots, n-1}$ and directed edges $(a,b) \in E \subseteq V \times V$ if and only if $a^4 \equiv b \pmod{n}$ where $n$ is an integer such that $n \geq 2$ and find the number of fixed point of this digraph.