Bending and Large Deflection Behaviors of Free Horizontally Moving Supported Beam Subjected to Self-weight and Compression at the End

Main Article Content

Wanwisa Raksasuk
Bunpoat Kunsuwan
Karun Klaycham


This research presents bending and large deflection behaviors of the beams with horizontally moveable support subjected to self-weight and compressive force at a beam tip. A variational formulation of a beam system has been developed based on principle of virtual work, which is written in term of intrinsic coordinate. The geometric relation of deformed infinitesimal length of the beam is derived by considering the elastica theory. The non-linear finite element method incorporated with the Newton-Raphson iterative procedure is used to solve the numerical solution. In addition, the set of nonlinear first-order differential equations obtained from the force and moment equilibrium, moment-curvature relationship, and nonlinear geometric relations of the beam segment, which is categorized as two-point boundary value problem is numerically solved by using the shooting method. Then the numerical results from the finite element method are independently verified by those results from the shooting method. The results also show that the beam self-weight and the compressive force at the beam tip cause the support movement, which induce large deflection.

Article Details

บทความวิจัย (Research Article)


Kuznetsov, V.V. and Levyakov, S.V. Complete Solution of the Stability Problem for Elastica of Euler’s Column. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2002; 37(6):1003-1009.

สุรพันธ์ บุญเจริญ. การวิเคราะห์การแอ่นตัวมากของคานที่มีปลายเลื่อนอย่างอิสระโดยใช้วิธีอีลิปติคอินทิกรัลในการหาคำตอบเชิงตัวเลข. วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี; 2536.

สุนิสา รอดสังวาล. การวิเคราะห์การแอ่นตัวมากของคานที่มีความยาวส่วนโค้งแปรเปลี่ยนได้โดยใช้วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์. วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี; 2542.

Giraldo-Londono, O., Monsalve-Giraldo, J.S., and Ariszabal-Ochoa, J.D. Large-deflection and postbuckling of beam-columns with non-linear semi-rigid connections including shear and axial effects. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2015; 77:85-95.

ศรัณย์ ชุ่มกลัด. ผลกระทบของปลายยื่นของอิลาสติกคาที่มีความยาวส่วนโค้งแปรเปลี่ยนได้โดยมีแรงกระทำภายใต้น้ำหนักบรรทุกของตัวเอง. วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี; 2560.

Jeong, S. and Yoo, H.H. Flexibility modeling of a beam undergoing large deflection using the assumed mode method. International Journal of Mechanical Sciences. 2017; 133: 611-618.

ณัฐพัชร์ จันทรกุลมณี. ผลกระทบของจุดรองรับแบบต้านทานการหมุนแบบยืดหยุ่นพลาสติกต่อพฤติกรรมหลังการโก่งเดาะของอิลาสติกคาที่มีความยาวส่วนโค้งแปรเปลี่ยนได้โดยใช้แบบจำลองของสปริงต้านทานการหมุน. วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี; 2562.

Areiza-Hurtado, M. and Aristizábal-Ochoa, J.D. Large-deflection analysis of prismatic and tapered beam-column using the Differential Transform Method. Structure. 2020; 28:923-932.

Masjedi, P.K. and Weaver, P.M. Analytical solution for arbitrary large deflection of geometrically exact beams using the homotopy analysis method. Applied Mathematical Modelling. 2020; 103: 516-542.

Perkins, N.C. Planar Vibration of an Elastica Arch. Journal of Vibration and Acoustics. 1990; 112(3):374-37.

Sundara Raja Iyengar, K.T. and Lakshmana Rao, S.K. Large deflections of simply supported beams. Journal of Franklin Institute. Vol.256(6). 1955.

Wang, T.M. Non-linear bending of beams with uniformly distributed loads. Journal of Non-linear Mechanics. Vol.4. 1969.

Timoshenko, S.P., Gere J.M. Theory of elastic stability. The McGraw-Hill Companies, Inc.; 1961.

Langhaar H.L. Energy methods in applied mechanics. The john Wiley and Sons, Inc; 1962.