พฤติกรรมการดัดและการแอ่นตัวมากของคานที่มีจุดรองรับเคลื่อนที่ได้อิสระในแนวราบภายใต้น้ำหนักบรรทุกตัวเองและแรงอัดที่ปลายคาน
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้นำเสนอพฤติกรรมการดัดและการแอ่นตัวมากของคานที่มีจุดรองรับเคลื่อนที่ภายใต้น้ำหนักบรรทุกตัวเองและแรงอัดที่ปลาย สมการแปรผันของระบบคานพัฒนาขึ้นโดยอาศัยหลักการงานเสมือนซึ่งเขียนในพจน์ของระบบพิกัดอินทรินสิก ความสัมพันธ์เชิงเรขาคณิตของชิ้นส่วนย่อยของคานได้มาจากการพิจารณาทฤษฎีอีลาสติกคา วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบไม่เป็นเชิงเส้นและกระบวนการทำซ้ำด้วยวิธีนิวตัน-ราฟสันถูกใช้สำหรับการหาคำตอบเชิงตัวเลข นอกจากนั้น ระบบสมการอนุพันธ์อันดับที่หนึ่งแบบไม่เป็นเชิงเส้น จากการพิจารณาสมดุลของแรงและโมเมนต์ ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และความโค้ง และความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตของชิ้นส่วนย่อยของคาน ซึ่งจัดเป็นปัญหาค่าเงื่อนไขขอบเขตแบบ 2 จุด สามารถหาคำตอบเชิงตัวเลขได้โดยใช้วิธียิงเป้า จากนั้นผลคำตอบเชิงตัวเลขที่ได้จากวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ได้รับการตรวจสอบกับคำตอบที่ได้จากวิธียิงเป้า ผลคำตอบเชิงตัวเลขแสดงให้เห็นว่าน้ำหนักคานและแรงอัดที่ปลายคานทำให้จุดรองรับของคานเคลื่อนที่ ซึ่งทำให้เกิดการแอ่นตัวมาก
Article Details
เอกสารอ้างอิง
Kuznetsov, V.V. and Levyakov, S.V. Complete Solution of the Stability Problem for Elastica of Euler’s Column. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2002; 37(6):1003-1009.
สุรพันธ์ บุญเจริญ. การวิเคราะห์การแอ่นตัวมากของคานที่มีปลายเลื่อนอย่างอิสระโดยใช้วิธีอีลิปติคอินทิกรัลในการหาคำตอบเชิงตัวเลข. วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี; 2536.
สุนิสา รอดสังวาล. การวิเคราะห์การแอ่นตัวมากของคานที่มีความยาวส่วนโค้งแปรเปลี่ยนได้โดยใช้วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์. วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี; 2542.
Giraldo-Londono, O., Monsalve-Giraldo, J.S., and Ariszabal-Ochoa, J.D. Large-deflection and postbuckling of beam-columns with non-linear semi-rigid connections including shear and axial effects. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2015; 77:85-95.
ศรัณย์ ชุ่มกลัด. ผลกระทบของปลายยื่นของอิลาสติกคาที่มีความยาวส่วนโค้งแปรเปลี่ยนได้โดยมีแรงกระทำภายใต้น้ำหนักบรรทุกของตัวเอง. วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี; 2560.
Jeong, S. and Yoo, H.H. Flexibility modeling of a beam undergoing large deflection using the assumed mode method. International Journal of Mechanical Sciences. 2017; 133: 611-618.
ณัฐพัชร์ จันทรกุลมณี. ผลกระทบของจุดรองรับแบบต้านทานการหมุนแบบยืดหยุ่นพลาสติกต่อพฤติกรรมหลังการโก่งเดาะของอิลาสติกคาที่มีความยาวส่วนโค้งแปรเปลี่ยนได้โดยใช้แบบจำลองของสปริงต้านทานการหมุน. วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี; 2562.
Areiza-Hurtado, M. and Aristizábal-Ochoa, J.D. Large-deflection analysis of prismatic and tapered beam-column using the Differential Transform Method. Structure. 2020; 28:923-932.
Masjedi, P.K. and Weaver, P.M. Analytical solution for arbitrary large deflection of geometrically exact beams using the homotopy analysis method. Applied Mathematical Modelling. 2020; 103: 516-542.
Perkins, N.C. Planar Vibration of an Elastica Arch. Journal of Vibration and Acoustics. 1990; 112(3):374-37.
Sundara Raja Iyengar, K.T. and Lakshmana Rao, S.K. Large deflections of simply supported beams. Journal of Franklin Institute. Vol.256(6). 1955.
Wang, T.M. Non-linear bending of beams with uniformly distributed loads. Journal of Non-linear Mechanics. Vol.4. 1969.
Timoshenko, S.P., Gere J.M. Theory of elastic stability. The McGraw-Hill Companies, Inc.; 1961.
Langhaar H.L. Energy methods in applied mechanics. The john Wiley and Sons, Inc; 1962.
