การหาผลเฉลยเชิงตัวเลขให้กับปัญหาแบบปัวซองด้วยวิธีดิฟเฟอเรนเชียล ควอดราเจอร์
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้นำเสนอวิธีไร้โครงตาข่ายชื่อว่าวิธีดิฟเฟอเรนเชียลควอดราเจอร์สำหรับแก้ปัญหาปัวซอง การแก้ปัญหาปัวซองเป็นขั้นตอนสำคัญขั้นตอนหนึ่งสำหรับการคำนวณพลศาสตร์การไหล สนามไฟฟ้า และการถ่ายเทความร้อน วิธีนี้จะประเมินค่าอนุพันธ์ต่างๆโดยตรงจึงไม่จำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับกระบวนการของการหาปริพันธ์ ปัญหาปัวซองที่เลือกถูกวิเคราะห์บนโดเมนสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งหน่วย คำตอบของวิธีเชิงตัวเลขจากวิธีดิฟเฟอเรนเชียลควอดราเจอร์ ถูกนำมาเปรียบเทียบกับคำตอบจากวิธีเชิงวิเคราะห์ใน 5 กรณี ความผิดพลาดโดยรวมของวิธีการนี้ต่ำกว่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์ในทุกกรณี
Article Details
เอกสารอ้างอิง
Belytschko T, Lu, YY and Gu, L. Element-Free Galerkin Methods. International Journal of Numerical Methods in Engineering. 1994;37: 229-256.
Atluri SN and Zhu T. A New Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) Approach in Computational Mechanics. Computational Mechanics. 1998;22: 117-127.
Kansa E J. Multiquartics-A Scattered Data Approximation with Applications to Computational Fluid Dynamics-II: Solutions to Parabolic, Hyperbolic, and Elliptic Partial Differential Equations. Computers and Mathematics with Applications. 1990;19: 147-161.
Goldberg MA. The Method of Fundamental Solutions for Poisson’s Equation. Engineering Analysis with Boundary Elements. 1995;16: 205-213.
Shu C, Ding H and Yeo, KS. Local Radial Basis Function-Based Differential Quadrature Method and Its Application to Solve Two-Dimensional Incompressible Navier-Stokes. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2003;192: 941-954.
Monaghan JJ. Smooth Particle Hydrodynamics. Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 1992;30: 543-574.
Liu WK, Jun S and Belytschko T. Reproducing Kernel Particle Methods. International Journal of Numerical Methods in Fluid. 1995;20: 1081-1106.
Chantasiriwan S. Meshless Methods: Future of Engineering Computations. In: The 17th Conference of Mechanical Engineering Network; 15-17 October 2003.
