ประสิทธิภาพของวิธีออยเลอร์ปรับปรุงรูปแบบใหม่

ผู้แต่ง

  • จุฑามาศ เทียนศรีภูมิ ภาควิชาคณิตศาสตร์ สถิติและคอมพิวเตอร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี
  • จิรัชยา ใจสะอาดซื่อตรง ภาควิชาคณิตศาสตร์ สถิติและคอมพิวเตอร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี

คำสำคัญ:

ความคงตัว, ความผิดพลาด, วิธีออยเลอร์ปรับปรุง, สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ, เสถียรภาพ

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อค้นหาวิธีการของออยเลอร์ปรับปรุงรูปแบบใหม่ เพื่อแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญให้มีประสิทธิภาพดีที่สุดเมื่อเทียบกับวิธีออยเลอร์ และวิธีออยเลอร์ปรับปรุงดั้งเดิม โดยวิธีออยเลอร์ปรับปรุงรูปแบบใหม่นั้นสร้างเพื่อประมาณผลเฉลยค่าถัดไปโดยใช้ความชันสามค่าในช่วงปัจจุบัน นอกจากนี้ในงานวิจัยนี้ได้เปรียบเทียบค่าผิดพลาดของวิธีออยเลอร์ วิธีออยเลอร์ปรับปรุง วิธีออยเลอร์ปรับปรุงรูปแบบใหม่และวิธีรุงเงอ-คุททาอันดับสาม และยังได้มีการหาเสถียรภาพและความคงตัวของวิธีวิธีออยเลอร์ปรับปรุงรูปแบบใหม่ เมื่อนำวิธีออยเลอร์ปรับปรุงรูปแบบใหม่มาเปรียบเทียบกับวิธีออยเลอร์ วิธีออยเลอร์ปรับปรุงและวิธีรุงเงอ-คุททาอันดับสาม ผลปรากฏว่าวิธีออยเลอร์ปรับปรุงรูปแบบใหม่นั้นมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีออยเลอร์ และวิธีออยเลอร์ปรับปรุง และมีความผิดพลาดน้อยกว่าวิธีออยเลอร์ และวิธีออยเลอร์ปรับปรุง แต่มีค่าผิดพลาดมากกว่าวิธีรุงเงอ-คุททาอันดับสามซึ่งเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพดีสำหรับการประมาณค่าผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ

Downloads

References

Rizky, A., Mochammad, A., Aji, P., and Sri, P. (2021). Comparison of numerical simulation of epidemiological model between euler method with 4th order runge kutta method. International Journal of Global Operations Research, 2, 37-44.

Ochoche, A. (2008). Improving the improved modified Euler's method for better performance on autonomous initial value problems. Leonardo Journal of Sciences, 12, 57-66.

Sampoornam, P. (2016). A study on numerical exact solution of Euler, improved Euler and Runge Kutta methods. International Journal of Novel Research in Physics Chemistry and Mathematics, 3(1), 1-5.

Mohd Yusop, N. M., Hasan, M. K., Wook, M., Mohamad Amran, M. F., and Ahmad, S. R. (2017). Comparison new algorithm modified euler based on harmonic-polygon approach for solving ordinary differential equation. Journal of Telecommunication, Electronic and Computer Engineering, 9(2-11), 29-32.

Ram, T., Solangi, A. M., and Asghar, A. (2020). A hybrid numerical method with greater efficiency for solving initial value problems. Mathematical Theory and Modeling, 10(2), 1-7.

Din Ide, N. A. (2022). Modification on euler-cauchy method for solving first-order differential equations. Asian Journal of Pure and Applied Mathematics, 4(1), 56-62.

Gilat, A., and Subramaniam, V. (2010). Numerical Methods (2nd ed.). John Wiley and sons, Inc.

Downloads

เผยแพร่แล้ว

2024-04-30

How to Cite

เทียนศรีภูมิ จ., & ใจสะอาดซื่อตรง จ. (2024). ประสิทธิภาพของวิธีออยเลอร์ปรับปรุงรูปแบบใหม่. วารสารมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ สาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 16(31, January-June), 1–13, Article 253650. สืบค้น จาก https://ph02.tci-thaijo.org/index.php/swujournal/article/view/253650

ฉบับ

ปีที่ 16 ฉบับที่ 31, January-June (2024): วารสารมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ สาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บท

บทความวิจัย

License

Copyright (c) 2024 วารสารมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ สาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

วารสารมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ สาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี อยู่ภายใต้การอนุญาต Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 International (CC-BY-NC-ND 4.0) เว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น โปรดอ่านหน้านโยบายของวารสารสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเข้าถึงแบบเปิด ลิขสิทธิ์ และการอนุญาต