การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบสำหรับการแจกแจงปรกติชุดคำสั่งนอร์เทสต์ในโปรแกรมอาร์ AN EFFICIENCY COMPARISON OF TEST STATISTIC FOR NORMAL DISTRIBUTION OF NORTEST PACKAGE IN R PROGRAM

Abstract

บทคัดย่อ

              การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1และอำนาจของการทดสอบของสถิติทดสอบสำหรับการแจกแจงปรกติ 6 การทดสอบของชุดคำสั่งนอร์เทสต์ (Nortest) ในโปรแกรมอาร์ (R) ได้แก่ สถิติทดสอบ Kolmogorov-Sminov (KS) สถิติทดสอบ Shapiro-Francia (SF) สถิติทดสอบ Lilliefor (LF) สถิติทดสอบ Anderson-darling (AD) สถิติทดสอบ Cramer-von Mises (CVM) และ สถิติทดสอบ Pearson chi-square (PCS) โดยศึกษาจากประชากรที่มีการแจกแจงปรกติที่ค่าเฉลี่ย 0 ความแปรปรวน 1 และ 4 (N(0,1))(N(0,4)) และ (N(0,8)) การแจกแจงทีที่องศาเสรี 4()12 () และ 100 ()การแจกแจงแกมมาที่ค่าพารามิเตอร์แสดงถึงรูปร่าง 24 และ 1 ()และที่ค่าพารามิเตอร์แสดงถึงสเกล41/2  และ 1/3()(Gamma(2,4) Gamma(4,1/2) และ Gamma(1,1/3)) การแจกแจงทวินามที่ค่าพารามิเตอร์() เท่ากับ 0.2  0.3  0.5  0.6  และ 0.7การแจกแจงปัวซงที่ค่าพารามิเตอร์ () เท่ากับ 0.5  5  10 และ 20 กำหนดขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20 30 50 70 และ 100 กำหนดระดับนัยสำคัญ 3 ระดับ คือ 0.01 0.05 และ 0.1 ใช้โปรแกรมอาร์ (R) เวอร์ชัน 3.0.2 ในการจำลองและวิเคราะห์ข้อมูลทำซ้ำ 5,000 รอบในแต่ละสถานการณ์

          ผลการวิจัยพบว่า ในกรณีที่ลักษณะของข้อมูลมีการแจกแจงปรกติ N(0,1) N(0,4) และ N(0,8)สถิติทดสอบ KS สถิติทดสอบ LF และ สถิติทดสอบ CVM สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 ได้ทั้งหมดที่ทุกขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญ การแจกแจงทีการแจกแจงแกมมา Gamma (2,0.25) สถิติทดสอบ SF มีอำนาจการทดสอบสูงที่สุดทุกขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญ

คำสำคัญ: สถิติทดสอบ Shapiro-Francia  สถิติทดสอบ Lilliefor  สถิติทดสอบ Anderson-darling  สถิติทดสอบ Cramer-von Mises  สถิติทดสอบ Pearson chi-squareความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1อำนาจการทดสอบ

Abstract

  The objective of this research is to compare the performance for controlling the type I error and the power of the test from test statisticofnormal distribution via program Rin case of Nortest package. The test statistics incase of Nortest package consist of Shapiro-Francia (SF) test, Lilliefor (LF) test, Anderson-Darling (AD) test, Cramer-von Mises (CVM) test, and Pearson Chi-square (PCS) test. In this case, data is generated from normal distribution with mean 0 and variance 1 and 4 or called N(0,1) and N(0,4), T distribution with degree of freedom 4 or called , and gamma distribution  with shape parameter 2 and scale parameter 0.25 or called Gamma (2,0.25). The sample size isset at 20, 30, 50 and 70and significant level is specified at 0.01 and 0.05. The program R version 3.0.2 is used bygenerating dataand dataanalysis with 5000 replicationsin each situation.

  According to the result,normal distribution at N(0,1) and N(0,4), SF test, LF test, AD test, CVM test, and PCS test can control type I error at all sample sizes and significant levels. For T distribution at  and gamma distribution at Gamma (2, 0.25), Shapiro-Francia (SF) test presents the highest of power of the test for all sample sizes and significant levels.

Keywords: Shapiro-Francia test, Lilliefor test, Anderson-darling test, Cramer-von Mises test,Pearson Chi-square test, Type I error, Power of the test