อินทิกรัลตามเส้นทางสำหรับกำแพงศักย์อนันต์

Abstract

      บทความนี้ศึกษาปัญหากำแพงศักย์อนันต์ในหนึ่งมิติโดยอาศัยวิธีอินทิกรัลตามเส้นทางของฟายน์แมน  ได้คำนวณ  ตัวแผ่กระจายสำหรับกำแพงศักย์อนันต์โดยวิธีอินทิกรัลตามเส้นทางแบบลากรางเกียน  ผลเฉลยที่ได้อาศัยวิธีจุดภาพ              กระจกเงาซึ่งสมมูลกับการรวมเส้นทางแบบฉบับ  ตัวแผ่กระจายที่ได้อยู่ในรูปแบบที่กระชับ และจากตัวแผ่กระจายดังกล่าว  สามารถนำไปคำนวณหาสถานะเจาะจงโมเมนตัมและระดับพลังงานที่เป็นไปได้ของอนุภาคที่อยู่ภายใต้อิทธิพลของกำแพง ศักย์อนันต์ได้

       In this paper we study an infinite potential barrier problem in one dimension using Feynman path integral approach. The propagator for the infinite potential barrier is calculated by means of the Lagrangian path integral. This solution uses an image-point method equivalent to a sum over classical paths. The propagator is evaluated in a closed form, and from this propagator we obtained the momentum eigenstates and possible energy levels of a particle under the influence of an infinite potential barrier.