การเปรียบเทียบวิธีการประมาณการแจกแจงของข้อมูลสมมาตรและไม่สมมาตร ด้วยวิธีแจ็คไนฟ์ กับ วิธีบูตสแตรป

Abstract

        การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีประมาณการแจกแจงระหว่างวิธีแจ็คไนฟ์ กับ วิธีบูตสแตรป โดยจะประมาณพารามิเตอร์ค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน ความเบ้ และความโด่ง ทั้งการประมาณแบบจุด และการประมาณแบบช่วง ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองโดยเทคนิคมอนติคาร์โล สำหรับการแจกแจงปกติ ปลอมปน มีพารามิเตอร์กำหนดความแปรปรวน  เท่ากับ 25  เปอร์เซ็นต์การปลอมปน(p) เท่ากับ 10% และ 30%  และสเกลแฟคเตอร์(c) เท่ากับ 5 และ 10  สำหรับการแจกแจงชี้กำลัง มีค่าพารามิเตอร์  เท่ากับ 0.1, 0.5, 1 และ 1.5  สำหรับการแจกแจงแกมมา มีค่าพารามิเตอร์    เท่ากับ 3, 4, 6 และ 8  ค่าพารามิเตอร์     เท่ากับ 0.1  โดยกำหนดขนาด ตัวอย่าง เท่ากับ 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 และ 1,000  การจำลองข้อมูลกระทำซ้ำ 500 ครั้ง ในแต่ละ สถานการณ์ ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง และความเอนเอียง เป็นเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบการประมาณค่า แบบจุด และสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น เป็นเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบการประมาณค่าแบบช่วง ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้
         กรณีการประมาณค่าแบบจุด : พบว่า  โดยส่วนใหญ่ประมาณ 71.43% วิธีบูตสแตรป จะมีประสิทธิภาพดีกว่า วิธีแจ็คไนฟ์
         กรณีการประมาณค่าแบบช่วง : พบว่า ทุกค่าพารามิเตอร์ ในทุกๆลักษณะการแจกแจง วิธีบูตสแตรป จะมี ประสิทธิภาพดีกว่า วิธีแจ็คไนฟ์  

      The objective of this study is to compare the efficiency between Jackknifing method and Bootstrapping method. The parameter to be estimated are mean, variance, skewness and kurtosis. Both point estimation and interval estimation are calculated. Data are generated by using Monte Carlo Simulation technique based on several distribution those are scale contaminated normal distribution, exponential distribution and gamma distribution. For scale contaminated normal distribution, the data are generated specified    to be 25, percent of contamination to be 10% and 30% and scale factor to be 5 and 10. For exponential distribution, specified  to be    0.1, 0.5, 1 and 1.5. For gamma distribution, specified  to be 3, 4, 6 and 8 and to be    0.1. The sample sizes are 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 and 1,000. The generated data  were repeated 500 times under each situations. The mean square error and biasedness are criteria for comparing the point estimations. The confidence coefficient is criteria for comparing the interval estimations. The results of this study are summarized as follows:
        It is found that about 71.43% Bootstrapping method is more efficient than Jackknifing method in point estimations.
         It is found that every specified parameter in every generated distribution, Bootstrapping method is more efficient than Jackknifing method in interval estimations.