วิธีการประมาณค่าฐานนิยมของข้อมูลที่มีการแจกแจงอินเวอร์สเกาส์เซียน

Abstract

บทคัดย่อ

        การวิจัยครั้งมีวัตถุประสงค์เพื่อเสนอวิธีการประมาณค่าฐานนิยมของข้อมูลที่IJการแจกแจงอินเวอร์ส เกาส์เซียน และเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าฐานนิยม 3 วิธี คือ 1) วิธีอย่างง่าย 2) วิธีปรับค่าฐานนิยมด้วยเทอมค่าคงที่(ท+1)/ท และ 3) วิธีปรับค่าฐานนิยมด้วยเทอมค่าคงที่ (n+2)/n โดยการเปรียบเทียบค่าสัมบูรณ์ของความเอนเอียง (|Bias|) และค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean Square Error: MSE) ของค่าประมาณ กำหนดขนาดตัวอย่างเท่ากับ 5, 10, 20, 30 และ 50 กำหนดค่าพารามิเตอร์ μ เท่ากับ 1 และพารามิเตอร์ λ เท่ากับ 1, 3, 5, 10, 15 และ 20 การวิจัยครั้งนี้ใช้วิธีการจำลองแบบมอนติคาร์ไล และทำการทดลองซ้ำๆ กัน 50,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ วิธีปรับค่าฐานนิยมด้วยเทอมค่าคงที่ (n+2)/n ให้ ค่า |Bias| และค่า MSE ต่ำที่สุด เกือบทกกรณีที่ศึกษา รองลงมาคือ วิธีปรับค่าฐานนิยมด้วยเทอมค่าคงที่ (n+1)/n และวิธีอย่างง่าย ตามลำดับ

Abstract

         The objectives of this research are to propose the mode estimation method of Inverse Gaussian data and to compare three mode estimation methods. Those methods are simple method, adjusted mode method with term (n+1)/n, and adjusted mode method with term (n+2)/n. The performance of each method can be measured by the absolute bias (|Bias|) and the mean square errors (MSE). This study was performed by using different sample sizes (n) of 5, 10, 20, 30, and 50 whereas the parameter μ is fixed to be 1 and parameters λ are fixed to be 1, 3, 5, 10, 15, and 20. This research used the Monte Carlo Simulation technique. The experiment was repeated 50,000 times for each condition. The results showed that the adjusted mode method with term (n+2)/n gave the lowest value of |Bias| and MSE in most of the criterions of sample sizes and parameter values.