การประมาณค่าความแปรปรวนของการแจกแจงพาเรโต: การศึกษาเชิงจำลอง

Abstract

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้เสนอวิธีการประมาณค่าความแปรปรวนของการแจกแจงพาเรโต และเปรียบเทียบวิธีการ ประมาณค่าความแปรปรวน 3 วิธี คือ 1) วิธีอย่างง่าย 2) วิธีปรับค่าความแปรปรวนด้วยเทอมค่าคงที่ (n-1)/n  และ 3) วิธีปรับค่าความแปรปรวนด้วยเทอมค่าคงที่ (n-1)/n โดยการเปรียบเทียบค่าความเอนเอียงสัมบูรณ์ (|Bias|) ค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เฉลี่ย (MAE) และค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE) ของตัวประมาณ ค่าความแปรปรวน การวิจัยครั้งนี้ใช้วิธีการจำลองแบบมอนติคาร์โล ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ วิธีอย่างง่าย ให้ค่า |Bias| ต่ำที่สุด เกือบทุกกรณีที่ศึกษา รองลงมา คือ วิธีปรับค่าความแปรปรวนด้วยเทอมค่าคงที่ (n-1)/n และวิธีปรับค่าความแปรปรวนด้วยเทอมค่าคงที่ (n-2)/n ตามลำดับ ส่วนวิธีปรับค่าความแปรปรวนด้วย เทอมค่าคงที่ (n-2)/n ให้ค่า MAE และ MSE ต่ำที่สุด ในทุกกรณีที่ศึกษา รองลงมา คือ วิธีปรับค่าความแปรปรวนด้วยเทอมค่าคงที่ (n-1)/n และวิธีอย่างง่าย ตามลำดับ

คำสำคัญ : การจำลองแบบมอนติคาร์โล, การประมาณค่าความแปรปรวน, การแจกแจงพาเรโต

Abstract

This research proposes the variance estimation method of Pareto data and to compare three variance estimation methods. Those methods are simple method, the adjusted variance method with term (n - 1)/n, and the adjusted variance method with term (n - 2)/n. The research was considered by the absolute of bias (|Bias|), the mean absolute errors (MAE) and the mean square errors (MSE) of variance estimator. This research used Monte Carlo Simulation method. Results of this research show that the |Bias| of simple method is the lowest for almost all conditions. We can arrange the methods as follows: the adjusted variance method with term (n - 1)/n and the adjusted variance method with term (n - 2)/n, respectively. For all situations, the MAE and MSE the of adjusted variance method with term (n - 2)/n is the lowest. We can arrange the methods as follows: the adjusted variance method with term (n - 1)/n and simple method, respectively.

Keywords : Monte Carlo Simulation, Variance Estimation, Pareto Distribution