การวิเคราะห์การสั่นสะเทือนแบบอิสระและแบบแรงกระทำด้วยสมูทไฟไนท์เอลิเมนต์รูปหลายเหลี่ยมแบบโดเมนย่อยตามด้านสำหรับปัญหา 2 มิติ
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
การวิเคราะห์การสั่นสะเทือนแบบอิสระและแบบมีแรงกระทำด้วยสมูทไฟไนท์เอลิเมนต์รูปหลายเหลี่ยมแบบแบ่งโดเมนย่อยตามด้านได้ถูกนำเสนอในครั้งนี้ โดเมนของปัญหาได้ถูกแบ่งออกเป็นเอลิเมนต์ขนาดเล็กรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ เอลิเมนต์เหล่านั้น จะถูกแบ่งย่อยอีกครั้งให้กลายเป็นเอลิเมนต์รูปสามเหลี่ยมตามด้านของเอลิเมนต์หลายเหลี่ยมที่เรียกว่าโดเมนต่อเนื่องสม่ำเสมอ ปัญหาตัวอย่างสำหรับการวิเคราะห์คือคานเซลลูล่าร์ยื่นปลายซึ่งมีฐานรองรับด้านซ้ายเป็นแบบยึดแน่นในขณะที่ฐานรองรับปลายอิสระอีกด้านถูกแรงเฉือนในแนวดิ่งกระทำสำหรับการวิเคราะห์การสั่นสะเทือนแบบมีแรงกระทำ การวิเคราะห์การสั่นสะเทือนแบบแรงกระทำชั่วขณะด้วยการแปรผันเชิงเส้นตามเวลารูปสามเหลี่ยมได้ถูกวิเคราะห์ด้วยเช่นกัน ผลเฉลยที่ใกล้เคียงผลเฉลยแม่นตรงซึ่งได้มาจากการวิเคราะห์ด้วยวิธีไฟไนท์เอลิเมนต์ที่ใช้โครงตาข่ายความละเอียดสูงจะถูกใช้เป็นค่าสำหรับเปรียบเทียบแทนเนื่องจากการไม่มีผลเฉลยแม่นตรงของคานตัวอย่างดังกล่าว ความถี่ธรรมชาติหกลำดับแรกรวมทั้งรูปร่างโหมดที่สอดคล้องของมันได้ถูกทำการตรวจสอบและพบว่ามีความสอดคล้องกับค่าอ้างอิงเป็นอย่างดี การตอบสนองในแนวดิ่งตามเวลา ณ จุดบนคานตัวอย่างที่ได้เลือกไว้ในกรณีของการวิเคราะห์แบบชั่วขณะที่ได้ ยังคงแสดงให้เห็นถึงความสอดคล้องกับค่าที่ใช้ในการอ้างอิงได้เป็นอย่างดี
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
ลิขสิทธ์ ของมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลพระนครเอกสารอ้างอิง
K.J. Bathe, Finite Element Procedures, New Jersey: Prentice Hall, 1996.
O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor and J.Z. Zhu, The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals, 6th ed. MA: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005.
T.J. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, New York: Dover Publication, 2000.
G.R. Liu, N.T. Trung, Smoothed Finite Element Methods, Boca Raton USA: CRC Press, 2010.
W. Junchum, K. Musiket, B. Phungpaingam and S. Pongsivasathit, “Two-Dimensional plane stress analysis by smoothed finite element method using 4 smoothing cells created by an arbitrary quadrilateral element,” Engineering Journal of Research and Development vol. 32 no. 3, pp. 33-51, July-Sept. 2021.
G.R. Liu, K.Y. Dai, T.T. Nguyen, “A smoothed Finite Element Method for Mechanics Problems,” Computational Mechanics, vol. 39, no. 6, pp. 859–877, May. 2007.
K Dai, G.R. Liu and T.T. Nguyen, “An n-sided Polygonal Smoothed Finite Element Method (nSFEM) for Solid Mechanics,” Finite Elements in Analysis and Design, vol. 43, no. 11-12, pp. 847-860, Aug. 2007.
C. Jiang, X. Han, G. R. Liu, Z.-Q. Zhang, G. Yang, and G.-J. Gao, "Smoothed finite element methods (S-FEMs) with polynomial pressure projection (P3) for incompressible solids," Engineering Analysis with Boundary Elements, vol. 84, pp. 253-269, Nov. 2017.
V. Kumar and R. Metha, "Impact simulations using smoothed finite element method,” International Journal of Computational Methods, vol. 10, no. 04, pp. 1350012, Aug. 2013.
C. Jiang, Z.-Q. Zhang, X. Han, and G. R. Liu, "Selective smoothed finite element methods for extremely large deformation of anisotropic incompressible bio‐tissues," International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 99, no. 8, pp. 586-610, Aug. 2014.
X. Y. Cui, Z. C. Li, H. Feng, and S. Z. Feng, "Steady and transient heat transfer analysis using a stable node-based smoothed finite element method," International Journal of Thermal Sciences, vol. 110, pp. 12-25, Dec. 2016.
P.O. Persson and G. Strang, "A simple mesh generator in MATLAB," SIAM review, vol. 46, no. 2, pp. 329-345, 2004.
D.L. Logan, A first course in the finite element method, 6th ed. Boston USA: PWS Engineering, 2017.
E.L. Wilson, K.J. Bathe and F.E. Peterson, “Finite element analysis of linear and nonlinear heat transfer.” Nuclear engineering and design, vol. 29, no. 1, pp. 110-24, Nov. 1974.
