การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการประมาณช่วงความเชื่อมั่นของพารามิเตอร์ ในการแจกแจงแกมมา A COMPARISON OF EFFICIENCY OF CONFIDENCE INTERVAL ESTIMATION OF PARAMETER ON GAMMA DISTRIBUTION
คำสำคัญ:
การแจกแจงแกมมา, ภาวะน่าจะเป็นสูงสุด, เบส์, มาร์คอฟ เชน มอนติคาร์โลบทคัดย่อ
วัตถุประสงค์ของงานวิจัยนี้ เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการประมาณช่วงความเชื่อมั่นของพารามิเตอร์ ( ) ของการแจกแจงแกมมา ด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด วิธีของเบส์ และวิธีมาร์คอฟ เชน มอนติคาร์โล โดยพิจารณาจากค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นและค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น กล่าวคือ ถ้าวิธีการประมาณใดมีค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นอยู่ในช่วงที่กำหนด และมีค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นน้อยที่สุด จะถือว่า วิธีการประมาณนั้นให้ช่วงความเชื่อมั่นที่เหมาะสมที่สุดในสถานการณ์นั้น โดยทำการจำลองข้อมูลที่มีการแจกแจงแกมมา ซึ่งกำหนดค่าพารามิเตอร์รูปร่าง ( ) เท่ากับ 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 กำหนดค่าพารามิเตอร์สเกล ( ) เท่ากับ 2 กำหนดขนาดตัวอย่างเท่ากับ 30, 50 และ 70 และกำหนดระดับความเชื่อมั่น เท่ากับ 95% และ 99% ผลการวิจัยพบว่า วิธีของเบส์เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพดีที่สุดในเกือบทุกกรณี ยกเว้นกรณีที่ เมื่อ สำหรับวิธีมาร์คอฟ เชน มอนติคาร์โล มีประสิทธิภาพในการประมาณช่วงความเชื่อมั่นดีในบางกรณี คือกรณีที่ เมื่อ และ เมื่อ ที่ระดับความเชื่อมั่น 99% และวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพต่ำที่สุดในการประมาณช่วงความเชื่อมั่น
Downloads
เอกสารอ้างอิง
[2] Dagpunar S John. (2007). Simulation and Monte Carlo : with applications in finance and MCMC. Chichester: John Wiley & Sons Ltd.
[3] Gamerman Dani. (1997). Markov Chain Monte Carlo : stochastic simulation for Bayesian inference. London: Chapman & Hall.
[4] Araveeporn, A. (2015). The Interval Estimation of Poisson Distribution by Using Maximum Likelihood, Markov Chain Monte Carlo, and Bayes methods. In International Conference on Applied Statistics 2015. Pattaya: pp. 36-42.
[5] Sornsawan Boonpen, Boonorm Chomtee; and Apinya Hirunwong. (2015, October-December). A Comparison of Intervals Estimation Methods for Scale Parameter of the Two-Parameter Weibull Distribution. Thai Science and Technology Journal Thammasat University. 23(4): 579-587.
[6] Pradhan, Biswabrata; and Kundu, Debasis. (2011, September). Bayes estimation and prediction of the two-parameter gamma distribution. Statistical Computation and Simulation. 81(9): 1187-1198.
[7] Autcha Araveeporn. (2012). Bayesian Analysis from WinBUGS Program to R Program. NU Science Journal. 9(1): 30-44.
[8] Chatwadee Kitkeaw. (2017). Efficiency Comparison of Parameter Estimation of Gamma Distribution by Maximum Likelihood, Bayes’, and Markov Chain Monte Carlo Methods. Master of Science (Applied Statistics). Bangkok: Department of Statistics Faculty of Science KMITL.
[9] Saichon Sinsomboonthong. (2011). Mathematical Statistics 1. 5th ed. Bangkok: Chamchuri Products.
[10] Kummaraka, Unyamanee; and Araveeporn, Autcha. (2018, January-June). A Comparison of Confidence Intervals of Negative Binomial Parameter p by Maximum Likelihood, Bayesian and Markov Chain Monte Carlo Methods. Journal of Applied Statistics and Information Technology. 3(1): 8-17
ดาวน์โหลด
เผยแพร่แล้ว
รูปแบบการอ้างอิง
ฉบับ
ประเภทบทความ
สัญญาอนุญาต
วารสารมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ สาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี อยู่ภายใต้การอนุญาต Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 International (CC-BY-NC-ND 4.0) เว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น โปรดอ่านหน้านโยบายของวารสารสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเข้าถึงแบบเปิด ลิขสิทธิ์ และการอนุญาต
