Vibration of Circular Plates with Mixed Edge Conditions. Part II: Numerical Determination for Higher Frequencies
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
The main goal of this research is to numerically deal with an accurate value for some higher natural frequencies represented in terms of frequency parameter of circular plates using finite element software with a dense meshed of element model. Two different cases of vibratory circular plate regarding mixed edge conditions are considered as (i) simply supported-free and (ii) clamped-free. The obtainable numerical results are given and presented as a dependent function of the angle over the circumferential plate sup-porting. The values for the first thirty frequency parameters are then carried out and numerically given in the tabular forms, which could be served for comparison with other methods. Some observations and limitations are also addressed.
Article Details
กองบรรณาธิการวารสารวิชาการ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลกรุงเทพ มีความยินดีที่จะรับบทความจากอาจารย์ นักวิจัย นักวิชาการทั้งภายในและภายนอกมหาวิทยาลัย ในสาขาวิชาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ได้แก่ สาขาวิชาวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ และสาขาอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง รวมถึงสาขาต่างๆ ที่มีการบูรณาการข้ามศาสตร์ที่เกี่ยวข้องวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เขียนเป็นภาษาไทยหรือภาษาอังกฤษ ซึ่งผลงานวิชาการที่ส่งมาขอตีพิมพ์ต้องไม่เคยเผยแพร่ในสิ่งพิมพ์อื่นใดมาก่อน และต้องไม่อยู่ในระหว่างการพิจารณาของวารสารอื่น
การละเมิดลิขสิทธิ์ถือเป็นความรับผิดชอบของผู้ส่งบทความโดยตรง บทความที่ได้รับการตีพิมพ์ต้องผ่านการพิจารณากลั่นกรองคุณภาพจากผู้ทรงคุณวุฒิและได้รับความเห็นชอบจากกองบรรณาธิการ
ข้อความที่ปรากฏอยู่ในแต่ละบทความที่ตีพิมพ์ในวารสารวิชาการเล่มนี้ เป็นความคิดเห็นส่วนตัวของผู้เขียนแต่ละท่าน ไม่เกี่ยวข้องกับมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลกรุงเทพแต่อย่างใด ความรับผิดชอบด้านเนื้อหาและการตรวจร่างบทความแต่ละบทความเป็นของผู้เขียนแต่ละท่าน หากมีความผิดพลาดใดๆ ผู้เขียนแต่ละท่านจะต้องรับผิดชอบบทความของตนเองแต่ผู้เดียว
กองบรรณาธิการขอสงวนสิทธิ์มิให้นำเนื้อหา หรือข้อคิดเห็นใดๆ ของบทความในวารสารวิชาการ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลกรุงเทพ ไปเผยแพร่ก่อนได้รับอนุญาตจากกองบรรณาธิการ อย่างเป็นลายลักษณ์อักษร ผลงานที่ได้รับการตีพิมพ์ถือเป็นลิขสิทธิ์ของวารสาร
References
Ventsel E, Krauthammer T. Thin Plates and Shells: Theory, Analysis, and Ap-plications. New York: Marcel Dekker, Inc.; 2001.
Szilard R. Theories and Applications of Plates Analysis: Classical, Numeri-cal and Engineering Method. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc; 2004.
Timoshenko SP, Woinowsky-Krieger S. Theory of Plates and Shells. 2nd ed. Singapore: McGraw-Hill; 1959.
Nowacki W. Dynamics of Elastic Sys-tems. London: Chapman & Hall Ltd.; 1963.
Rao JS. Dynamics of Plates. New Delhi: Narosa Publishing House; 1999.
Leissa AW. Vibration of Plates. Re-printed ed. Washington, DC: Acousti-cal Society of America; 1993.
Meirovitch L. Analytical Methods in Vibrations. New York: Macmillan Pub-lishing Co., Inc.; 1967
Chen SS-H, Pickett G. Bending of plates of any shape and with any variation in boundary conditions. J Appl Mech. 1967; 34:217-8
Leissa AW, Clausen WE, Hulbert LE, Hopper AT. A comparison of approxi-mate methods for the solution of plate bending problems. AIAA Journal. 1969; 7:920-8.
Sompornjaroensuk Y, Chantarawichit P. Vibration of circular plates with mixed edge conditions. Part I: Review of research. UTK Research Journal. 2020. (Accepted for publication)
Leissa AW, Narita Y. Natural fre-quencies of simply supported circular plates. J Sound Vib. 1980; 70:221-9
Nowacki W, Olesiak Z. Vibration, buckling and bending of a circular plate clamped along part of its peri-phery and simply supported on the remaining part. Bulletin de L’Acade-mie Polonaise des Sciences. 1956; 4: 247-58.
Bartlett CC. The vibration and buckl-ing of a circular plate clamped on part of its boundary and simply supported on the remainder. Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. 1963; 16:431-40.
Noble B. The vibration and buckling of a circular plate clamped on part of its boundary and simply supported on the remainder. Proceedings of the 9th Midwestern Mechanics Conference, 1965 April 16-18, Madison, Wiscon-sin. 1965.
Hirano Y, Okazaki K. Vibrations of a circular plate having partly clamped or partly simply supported boundary. Bulletin of the JSME. 1976; 19:610-8.
Eastep FE, Hemmig FG. Natural fre-quencies of circular plates with par-tially free, partially clamped edges. J Sound Vib. 1982; 84:359-70.
Yuan J, Dickinson SM. On the vibra-tion of annular, circular and sectorial plates with cut-outs or on partial sup-ports. Computers and Structures. 1996; 58:1261-4.
Rossi RE, Laura PAA. Transverse vibrations of a thin, elastic circular plate with mixed boundary conditions. J Sound Vib. 2002; 255:983-6.
Bauer H, Eidel W. Determination of the lower natural frequencies of circu-lar plates with mixed boundary condi-tions. J Sound Vib. 2006; 292:742-64.
Hassan SM. Numerical solution for frequencies and mode shapes of ellip-tical plate half of whose boundary is simply supported and the rest free. Int J Mech Sci. 2004; 46:1747-61.
Hassan SM. Free transverse vibration of elliptical plates of variable thick-ness with half of the boundary clamped and the rest free. Int J Mech Sci. 2004; 46:1861-82.
Hassan SM. Numerical computation of BCOPs in two variables for solv-ing the vibration problem of a CF-elliptical plate. Journal of King Saud University (Science). 2010; 22:195-204.
Yoowattana T, Chantarawichit P, Vibooljak J, Sompornjaroensuk Y. Accurate approximate and analytical methods for vibration and bending problems of plates: A literature sur-vey. Applied Mathematical Sciences. 2015; 9:1697-719.
Olson MD, Lindberg GM. Annular and circular sector finite elements for plate bending. Int J Mech Sci. 1970; 12:17-33.
Zienkiewicz OC, Taylor RL. The Finite Element Method: Volume 2-Solid and Fluid Mechanics, Dynamics and Non-Linearity. 4th ed. Singapore: McGraw-Hill Book Company; 1991.
Reddy JN. An Introduction to the Finite Element Method. 2nd ed. Singapore: McGraw-Hill Inc.; 1993.
Bathe KJ. Finite Element Procedures. New Jersey: Prentice-Hall, Inc.; 1996.
ANSYS Inc. ANSYS Mechanical APDL Theory Reference, Release 14.5; 2012.
ANSYS Inc. ANSYS Mechanical APDL Element Reference, Release 14.5; 2012.
Malison R, Sompornjaroensuk Y. Nu-merical finite element determination on free, transverse vibrations of circu-lar plates. Engineering Transactions. 2015; 18:61-9.
Pramod R, Shashi Kumar ME, Mohan Kumar S. Modal analysis of annular plate with crack and its effect on natural frequency. Appl Mech Mater. 2015; 813-814:910-4.
Wang S. An analytical singular ele-ment for interface V-shaped notches in bi-material Kirchhoff plate bending. Eng Fract Mech. 2017; 180:282-95.
Ayatollahi MR, Nejati M, Ghouli S. The finite element over-deterministic method to calculate the coefficients of crack tip asymptotic fields in aniso-tropic planes. Eng Fract Mech. 2020; 231:106982.
Sun L, Wei X. A frequency domain formulation of the singular boundary method for dynamic analysis of thin elastic plate. Eng Anal Bound Elem. 2019; 98:77-87.
Huang CS, Chan CW. Vibration ana-lysis of cracked plates by the Ritz method with moving least-squares interpolation functions. International Int J Struct Stabil Dynam. 2014; 14: 1350060.